BAB I
BARISAN DAN DERET
Pernahkah kamu jalan-jalan melewati perumahan? Atau kamu s endiri tinggal di perumahan? Coba perhatikan penomoran rumahnya. Pemberian nomor pada rumah sering kita jumpai adanya nomor ganjil dan nomor genap. Tahukah kamu bilangan ganjil dan bilangan genap? Tuliskanlah. Pada bilangan ganjil dan bilangan genap terdapat pola bilangan. Coba kamu cari sesuatu yang membentuk pola bilangan. Tuliskan dalam buku latihanmu.
Dalam bab ini kita akan mempelajari tentang pola bilangan.
1. Pola Bilangan, Barisan dan Deret
a. Pola bilangan
Perhatikan deretan bilangan-bilangan berikut:
a. 1 2 3 …
b. 4 9 16 …
c. 31 40 21 30 16 …
Deretan bilangan di atas mempunyai pola tertentu. Dapatkah anda menentukan bilangan yang belum diketahui sesuai dengan aturan yang
dipunyai?
Pada a, bilangan ke 4 adalah 4, sebab deretan bilangan nomor 1, mempunyai
aturan: bilangan ke 2 = 1 + 1 = 2,
bilangan ke 3 = bilangan ke 2 + 1 = 2 + 1 = 3.
Jadi bilangan ke 4 = bilangan ke 3 + 1 = 3 + 1 = 4.
Pada b, bilangan ke 4 adalah 25, sebab deretan bilangan nomor 2,
mempunyai aturan: bilangan ke 1 = (1 + 1)2 = 2 2 = 4,
bilangan ke 2 = (2 + 1)2 = 3 2 = 9,
bilangan ke 3 = (3 + 1)2 = 4 2 = 16.
Jadi bilangan ke 4 = (4 + 1)2 = 5 2 = 25.
Pada c, bilangan ke 6 adalah 25, sebab deretan bilangan nomor 3,
mempunyai aturan: bilangan ke 3 = bilangan pertama – 10 = 31 – 10 = 21,
bilangan ke 4 = bilangan ke 2 – 10 = 40 – 10 = 30, bilangan ke 5 = bilangan ke 3 – 5 = 21 – 5 = 16,.
Jadi bilangan ke 6 = bilangan ke 4 – 5 = 30 – 5 = 25.
Aturan yang dimiliki oleh deretan bilangan di atas disebut pola bilangan
pada deretan itu. Pola sebuah deretan bilangan tidak tunggal. Sebagai
contoh, pada deretan bilangan nomor 2, bilangan ke n = (n + 1)2 dengan n
= 1, 2, 3, 4.
Tidak semua pola bilangan dapat dirumuskan secara singkat dengan kata-kata yang langsung memperlihatkan pola yang dimaksud seperti kedua contoh tadi. Misalnya, sungguh sulit kita merumuskan pola bilangan-bilangan 5, 7, 11, 17, 25 secara singkat dengan kata-kata. Oleh karenanya pola bilangan dapat dirumuskan dengan cara-cara lain.
Misalnya:
Bilangan-bilangan 1, 3, 6, 10, … disebut bilangan-bilangan segitiga, karena setiap kali dapat digambarkan dengan bulatan-bulatan yang tersusun dalam pola segitiga.
Gambar 1.1 (buku Smk FC)
Selain itu pola bilangan dapat juga dirumuskan dengan kalimat matematika. Rumusan pola bilangan dengan kalimat matematika dapat ditentukan setelah sekian banyak bilangan berpola sama ditata secara urut.
Rumusan pola bilangan dengan kalimat matematika adalah rumusan yang menyatakan hubungan antara setiap bilangan dengan nomor urutnya.
b. Barisan
Perhatikan bilangan-bilangan yang disusun secara urut berikut ini:
Bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, …
Bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, 15, …
Bilangan Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Bilangan ganjil, bilangan segitiga dan bilangan Fibonacci yang disusun secara urut merupakan barisan bilangan. Jadi, barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan-bilangan dengan pola yang sama dan tertata secara urut.
Disetiap nomor urut terdapat satu bilangan yang unik. Oleh karena itu, barisan bilangan sering pula disebut sebagai fungsi dengan daerah asal (domain) himpunan bilangan asli yang anggota-anggotanya menyatakan nomor urut suku.
Setiap bilangan dalam sustu barisan bilangan disebut suku dan biasa dilambangkan dengan Un (n menyatakan nomor urut suku). Jadi,
c. Deret
Diketahui barisan bilangan 1, 4, 7, 10, 13, … penjumlahan suku-suku barisan itu, yaitu 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + … disebut deret bilangan.
Bila U1, U2, U3, U4, U5, … disebut barisan bilangan,
maka U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + … disebut deret bilangan. Nilai deret bilangan hingga n buah suku pertama biasa dilambangkan dengan Sn.
1. Notasi penulisan deret
Perhatikan jumlahan bilangan-bilangan berikut.
1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7.
2. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12.
3.
4. 1 + 3 + 5 + 7 + 9.
Jumlahan bilangan-bilangan dari deretan bilangan yang mempunyai pola
dapat dituliskan dengan notasi ” ”(dibaca: sigma).
Notasi Sigma dilambangkan dengan
Dibaca : jumlah bilangan dari mulai suku ke-i = m sampai ke-i = n
Untuk menuliskan jumlah bilangan asli dari suku pertama sampai suku ke-10 dapat ditulis :
= 1 + 2 + 3 + … + 10
Jumlah bilangan ganjil dari suku ke-5 sampai ke-10 ditulis :
= 9 + 11 + … + 19
Sifat-sifat Notasi Sigma
1. = na
2.
= a1 + a2 + … + an
3. = a
4.
= 1 + 2 + 3 +… + n
5. =
6. = +
1. Barisan dan Deret Aritmatika
1. Barisan Aritmatika
Perhatikan barisan-barisan berikut:
1, 4, 7, 10, … dan
100, 90, 80, 70, …
Barisan pertama dan kedua merupakan barisan aritmatika. Pada setiap barisan bilangan di atas, beda dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan).
Suatu barisan U1, U2, U3, … Un, disebut barisan aritmatika jika untuk setiap nilai n bilangan asli berlaku:
U2 – U1 = U3 – U2 = … = Un – Un-1 = b, dengan b suatu tetapan yang tidak bergantung pada n.
Jadi, barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang suku beriktnya diperoleh dengan menambah atau mengurangi dengan suatu bilangan yang tetap kepada suku sebelumnya. Bilangan yang tetap itu disebut selisih atau beda. Apabila bedanya positif, maka barisan itu naik. Apabila bedanya negative, maka barisan itu turun.
2. Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika.
Jika suku pertama U1, kita misalkan a, beda kita misalkan b, dan suku ke-n kita misalkan Un maka barisan aritmatika ditulis sebagai berikut:
Gambar 1.2 (kelas Ix hal 171)
Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah
Un = a + (n – 1)b
Sifat-sifat suku ke-n
Un = a + (n – 1) b = a + bn – b = bn + (a – b).
Jadi, suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah fungsi linier dari n, dengan n bilangan asli.
3. Menentukan Jumlah n Suku dari Deret Aritmatika
Pada bahasan sebelumnya kamu sudah mempelajari barisan aritmatika. Jika suku-suku barisan aritmatika kita jumlahkan, maka deret tersebut disebut deret aritmatika.
Jika U1, U2, U3, … Un adalah suku-suku barisan aritmatika, maka U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + … disebut deret aritmatika.
Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika itu kita lambangkan dengan Sn, maka Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + … Un.
Seorang matematikawan Karl Friedrech Gauss (1777 – 1855) ketika di sekolah dasar, gurunya meminta dia untuk menjumlahkan seratus bilangan asliyang pertama. Gauss memberikan jawaban dalam beberapa detik, dia menjawab sebagai berikut:
S100 = 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100
S100 = 100 + 99 + … + 2 + 1
+
2S100 = 1001 + 101 + 101 + … + 101 + 101
2S100 = 100 + 101
Jadi, jumlah seratus bilangana asli yang pertama adalah 5050.
Kita dapat mencari rumus untuk jumlah n suku pertama (Sn), dari deret aritmatika, yaitu:
Atau
Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + … + (Un – 2b) + (Un – b) + Un.
Kemudian urutan suku-suku dijumlahkan dan dibalik sehingga:
Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + … + (Un – 2b) + (Un – b) + Un.
Sn = Un + (Un – b) + (Un – 2b) + … + (a + 2b) + (a + b) + (a + 2b) + a
+
2Sn = (a + Un) + (a + Un) + (a + Un) + … + (a + Un) + (a + Un) + (a + Un)
Gambar 1.3 hal 174
Penjumlahan n suku, tiap sukunya (a + Un)
2Sn = n (a + Un)
Sn =
Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah
Sn = atau Sn =
Catatan :
Un = a + (n – 1)b
Sifat-sifat Sn = = =
Jadi, Sn merupakan fungsi kuadrat dari n dengan n bilangan asli.
Contoh 1.1
Tentukan jumlah 25 suku pertama deret 3 + 6 + 9 +….
Penyelesaian:
Deret 3 + 6 + 9 +…. adalah deret aritmatika dengan a = 3 dan b = 3. Oleh
karena itu dengan menggunakan rumus Sn =
diperoleh S25 = [2(3) + (25 -1)(3)]
= [6 + 24(3)]
= (6 + 72)
= 25 (39)
= 975.
Jadi jumlah 25 suku pertama dari deret 3 + 6 + 9 +…. adalah 975.
Contoh 1.2
Tentukan jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100.
Penyelesaian:
Diketahui a = 51, b = 2, dan Un = 99.
Untuk mencari jumlah semua bilangan ganjil di antara 50 dan 100, pertama-tama
kita cari dulu banyaknya bilangan ganjil di antara 50 dan 100, yaitu n
dengan menggunakan rumus:
Un = a + (n – 1) b
99 = 51 + (n – 1)(2)
99 = 51 + 2n – 2
99 = 49 + 2n
2n = 99 – 49
n = 25.
Selanjutnya dengan rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika,
Sn =
diperoleh:
S25 = [2(51) + (25 -1)(2)]
= 25(51 + 24)
= 25(75)
= 1.875.
Jadi jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah 1.875.
Contoh 1.3
Ditentukan deret aritmatika 1 + 4 + 7 + 10 + …
Carilah :
a. rumus suku ke-n,
b. rumus jumlah n suku pertama, dan
c. jumlah 20 suku pertama.
Penyelesaian:
a. Diketahui a = 1, dan b = 3
Un = a + (n – 1)b
= 1 + (n – 1)3
= 3n – 1
b. Jumlah n suku pertama
Sn =
=
=
c. Jumlah 20 suku pertama
= 600 – 10 = 590
Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah 590.
Contoh 1.4
Hitunglah jumlah deret aritmatika 3+ 8 + 13 + … + 98
Penyelesaian:
Diketahui n = 3, b = 5 dan Un = 98
Un = a + (n – 1)b
98 = 3 + (n – 1)5
98 = 5n – 2
5n – 2 = 98
5n = 100
n = 20
S20 =
Sn =
= 1010
Jadi, Sn adalah 1010
Latihan mandiri 1.1
1. Carilah jumlah 60 suku pertama pada tiap deret berikut!
a. 1 + 3 + 5 + 7 + …
b. 80 + 70 + 60 + …
c. -4 – 5 – 6 -7 …
d. 3,5 + 3,7 + 3,9 + …
e. 3 + 8 + 13 + …
2. Carilah jumlah untuk tiap deret berikut
a. 2 + 4 + 6 + … + 100.
b. 1 + 3 + 5 + … + 21.
c. 15 + 12 + 9 + … – 36.
d. 29 + 33 + 37 + … + 109.
e. 45 +
3. Carilah n jika
a. 1 + 2 + 3 + … + n = 120.
b. 3 + 5 + 7 + … + (2n – 1) = 960.
c. 3 + 6 + 9 + … + n = 165.
4. Berapakah banyaknya bilangfan yang menyusun deret 5 + 7 + 9 + … yang jumlahnya 192.
5. hitunglah jumlah semua bilangan asli
a. antara 20 dan 100 yang habis dibagi 3.
b. Antara 52 dan 150 yang habis dibagi 5.
6. Jumlah 9 suku pertama sama dengan 225 dan suku yang ke-7 adalah 38. Carilah suku pertama, kedua, dan suku terakhir.
7. jumlah suku pertama dengan suku ke-13 dari deret aritmatika adalah 44. jumlah suku ke 7 dengan suku ke-10 adalah 50.
a. Carilah suku pertama, beda, dan suku terakhir.
b. Jumlah 25 suku pertama.
1. Barisan dan Deret geometri
1. Pengertian barisan geomatri
Perhatikan contoh barisan geometri berikut
a. 2, 4, 8, 16, … rasionalnya
b. 2, -6, 18, -54, … rasionalnya
c. 320, 80, 20, 5, … rasionalnya
Barisan tersebut merupakan barisan geometri. Pada setiap barisan bilangan di atas, pembanding dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan).
Suatu barisan U1, U2, U3, … Un, disebut barisan geometri jika untuk setiap nilai n bilangan asli berlaku:
dengan r suatu tetapan yang tidak bergantung pada n.
Jadi, barisan geometri adalah barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikan atau membagi dengan suatu bilangan tetap. Bilangan tetap itu disebut pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan huruf r.
Jika > 1, artinya r < -1 atau r > 1, maka suku-suku barisan geometri itu semakin besar. Barisan tersebut dinamakan barisan geometri naik (contoh a dan b). Jika < 1, artinya -1 < r < 1, maka suku-suku barisan geometri itu semakin kecil. Barisan tersebut dinamakan barisan geometri turun (contoh c dan d).
2. Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Geometri
Jika suku pertama U1, dinyatakan dengan a dan perbandingan dua suku berurutan adalah rasio yang dinyatakan dengan r dan suku ke-n dinyatakan dengan Un, maka kita dapat merumuskanya dengan:
Dari bentuk di atas, kita peroleh suatu barisan geometri, pada umumnya sebagai berikut,
Gambar 1.4 hal 177
Dari keterangan di atas, dapat kita simpulkan rumus ke-n dari barisan geometri adalah Un = arn-1
Sifat-sifat suku-suku ke-n barisan geometri Un = arn-1 adalah fungsi eksponen dari n.
3. Deret Geometri
Jika a, ar, ar2, ar3, … arn-1 adalah barisan geometri, maka
a + ar + ar2 + ar3 + … arn-1 disebut deret geometri.
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri.
Kalau jumlah n suku pertama deret geometri kita lambangkan dengan Sn, maka dapat ditulis:
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … arn-1
Kita kalikan persamaan di atas dengan r, diperoleh
r Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + … arn-1 + arn
kita kurangkan
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … arn-1
r Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + … arn-1 + arn
-
Sn – r Sn = a – arn
(1 – r)Sn = a(1 – rn)
Dengan demikian, jumlah n suku pertama deret geometri dapat ditentukan dengan rumus:
rumus untuk barisan turun atau < 1,
dan rumus untuk barisan naik atau > 1.
Contoh 1.5
Apakah barisan-barisan berikut merupakan barisan geometri. Jika merupakan
barisan geometri, tentukan rasionya.
a. 2, 4, 8, 16, ….
b. 3, 5, 7, 9,…….
Penyelesaian:
a. 2, 4, 8, 16, …. adalah barisan geometri dengan rasio 2, sebab
b. 3, 5, 7, 9,…. bukan deret geometri, sebab
. Contoh 1.6
Carilah jumlah tujuh suku pertama pada deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 + …
Penyelesaian:
4 + 12 + 36 + 108 + …
, S7 = 4372
Jadi, jumlah 7 suku pertama deret geometri adalah 4372.
Contoh 1.7
Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374
Penyelesaian:
Barisan geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374
a = 2 dan r = 3
Un = arn-1
2 . 3n-1 = 4374
3n-1 =
3n-1 = 2187
3n-1 = 37
n – 1 = 7
n = 8
S8
=
= 6560
Jadi, jumlah 8 suku pertama deret geometri adalah 6560.
Latihan mandiri 1.2
1. Carilah jumlah 8 suku pertama padas setiap deret geometri berikut!
1. 1 + 2 + 4 + …
2. 5 + 15 + 45 + …
3.
4.
5. 2 – 6 +18 – …
6.
7. 80 + 40 + 20 + …
8.
2. Carilah jumlah tiap deret geometri berikut!
1.
1. 6 + 12 + 24 + … + 384
2. 4 + 2 + 1 + … +
3. 1 – + - … +
2. Carilah n jika:
1. 2 + 4 + 8 + … + 2n = 510
2. + + … +
3. Satuan barisan geometri diketahui U2 = 6 dan U6 = 486, carilah rasio, suku pertama dan jumlah 8 suku pertama
4. Suatu barisan geometri diketahui r = 2, n = 8, dan Sn = 1275, carilah nila a.
5. Suatu barisan geometri diketahui a = 5, r = 3, dan Sn = 200. carilah n.
1. Deret Geometri Tak Hingga
Pada deret geometri, untuk n ~ maka deret tersebut dikatakan deret geometri tak berhingga. Jadi,
Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari
U1 + U2 + U3 + … Un , atau jika ditulis dengan notasi adalah
= a + ar + ar² ………………
n=1
dimana n à ~ dan -1 < r < 1 sehingga rn à 0
Deret tersebut akan konvergen (mempunyai jumlah) jika -1 < r < 1, dan mempunyai jumlah :
dengan -1 < r < 1
Bila r tidak terletak pada -1 < r < 1, maka deret tersebut akan divergen (tidak mempunyai jumlah)
Contoh 1.8
Tentukan jumlah deret geometri berikut.
4 + 2 + 1 +
Penyelesaian:
Deret: 4 + 2 + 1 + adalah deret geometri dengan a = 4 dan r = < 1. J umlah deret geometri itu adalah
=
1. Penerapan Konsep Deret Aritmatika dan Deret Geometri untuk Memecahkan Masalah
Untuk menyelesaikan soal-soal cerita terlebih dahulu kita susun ke dalam bentuk barisan bilangan, lalu kita lihat apakah barisan itu termasuk barisan aritmatika atau geometri. Kemudian selesaikan dengan menggunakan rumus yang sesuai.
Untuk itu diingatkan lagi sifat-sifat deret aritmatika maupun geometri.
Deret aritmatika
Un = a + (n – 1)b
Sn =
Deret Geometri
Un = arn-1
untuk < 1 dan untuk > 1.
Contoh 1.9
Dalam suatu gedung pertunjukan terdapat 30 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat empat kursi lebih banyak dari baris di depanya. Bila dalam gedung itu terdapat sepuluh baris kursi. Tentikanlah:
1.
1. banyaknya kursi pada baris ke-10.
2. banyaknya kursi dalam gedung itu.
Penyelesain:
a. barisanya adalah 30, 34, 38, 42, … adalah barisan aritmatika
U10 = a + (n – 1)b
= 30 + (10 – 1)4 = 30 + 36 + = 66
Jadi, banyaknya kursi pada baris ke-10 adalah 66 kursi.
b. Kita gunakan rumus deret aritmatika
S10 =
=
Jadi, banyaknya kursi pada gedung itu ada 480 kursi.
Contoh1.10
Mulai tahun 2000, Pak Arman mempunyai kebun tebu. Penghasilan kebun
tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000 adalah Rp 6.000.000,-. Mulai tahun
2001, Pak Arman memupuk kebun tebunya dengan pupuk kandang. Pak
Arman memperkirakan bahwa setiap akhir tahun, penghasilan kebun tebunya
naik Rp 500.000,-. Berapa perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada
akhir tahun 2005?
Penyelesaian:
Misalkan:
a = penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000.
b = perkiraan kenaikan penghasilan kebun tebu Pak Arman setiap akhir
tahun.
P2005 = perkiraan penghasilan kebun Pak Arman pada akhir tahu 2005.
Jadi a = Rp 6.000.000,-, b = Rp 500.000,-, dan P2005 akan dicari.
Karena perkiraan kenaikan penghasilan kebun tebu Pak Arman setiap
akhir tahun adalah tetap, maka untuk menentukan penghasilan kebun Pak
Arman pada akhir tahun 2005, kita dapat menerapkan rumus unsur ke n dari
barisan aritmatika dengan
U1 = a = a = Rp 6.000.000,-, b = Rp 500.000.
P2005 = U6 = a + 5b
= 6.000.000 + 5(500.000)
= 6.000.000 + 2.500.000
= 8.500.000.
Jadi perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005
adalah Rp 8.500.000,-
Latihan mandiri 1.3
1. pak Imam mempunyai sebidang tanah yang ditanami pohon mangga, karena bentuk tanahnya miring, maka pad baris pertama ditanami 75 pohon mangga, paris kedua 70 pohon, baris ketiga 65 pohon dan seterusnya berkurang lima pohon dari baris sebelumnya. Jika pada baris terakhir yang ditanam lima pohon mangga, hitunglah:
1. banyaknya baris yang ditanami pohon mangga.
2. Jumlah pohon mangga yang ditanami sebelumnya.
2. Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm, maka tentukan panjang tali semula!
3. Pada tahun pertama seorang karyawan mendapat gaji pokok Rp300.000,00
sebulan. Jika setiap tahun gaji pokoknya dinaikkan sebesar Rp25.000,00
maka jumlah gaji pokok karyawan tersebut selama 10 tahun pertama adalah ….
1. Pak Marasabesi mempunyai uang simpanan uang di bank sebesar Rp. 750 juta, ia mmengambil simpanan di bank dengan menggunakan cek setiap bulanya, pengambilan pertama Rp. 10 juta, kemudian Rp. 15 juta, dan seterusnya setiap pengambilan Rp. 5 juta lebih banyak dari sebelumnya. Dalam berapa bulan uang pak Marasabehi dapat terambil seluruhnya?(biaya administrasi tidak ada)
2. pak Anton membeli mobil baru seharga Rp. 165 juta. Ia memperkirakan harga jual mobil akan turun sebesar 15% dari harga beli untuk setiap tahunya. Tentukan harga jual mobil pak Anton jika ia menjual mobil tersebut setelah 6 tahun?
3. pada tahun 2000 ningsih diterima bekerja di sebuah perusahaanswasta dengan gaji Rp. 2.500.000,00 per bulan. Perusahaan itu memberikan bonus akhir tahun pada karyawanya sebesar 15% gaji untuk tahun pertama. Akhir tahun kedua menerima gaji dua kali lipat bonus tahun pertama dan seterusnya.
1. berapakah bonus yang diterima Ningsih akhir tahun 2004?
2. Berapa banyak bonus yan 3.
2. g akan diterima Ningsih selama 10 tahun?
4. pada perayaan kemerdekaan RI bulan Agustus yang lalu di perumahan CITRA diadakan lomba panjat pinang dengan ketinggian 6 meter. Seorang peserta memulai memanjat dari bawah. Setiap satu meter ia memanjat memerlukan waktu 6 menit dan ia merosot ½ meter juga dalam 6 menit, demikian seterusnya. Hitunglah waktu yang dibutuhkan peserta itu untuk mencapai ketinggian 6 meter.
5. seorang karyawan teladan mendapat gaji seperti pada table di bawah ini.
Bulan ke-
Gaji (Rp)
1
400.000
2
500.000
3
600.000
4
700.000
a. berapa gajinya pada bulan desember?
b. Berapa total gaji yang diterimanya selama satu tahun?
RANGKUMAN
* Barisan U1, U2, U3, …, Un, …. disebut barisan aritmatika jika Un – Un-1 = konstan.
* Un disebut unsur ke n barisan itu, dan konstanta tersebut disebut beda, yang dinotasikan dengan b.
* Jika U1, U2, U3, …, Un, …. merupakan barisan aritmatka dengan beda b
dan unsur pertama U1 = a, maka rumus unsur ke n dari barisan itu adalah
Un = a + (n – 1)b
* Jika U1, U2, U3, …, Un, …. merupakan barisan aritmatka, maka
U1 + U2 + U3 + … + Un, ….
disebut deret aritmatika. Un disebut suku ke n dari deret itu.
* Jumlah n suku deret aritmatika dengan beda b dan unsur pertama U1 = a
adalah
Sn = n[2a + (n -1)b].
Ø Barisan U1, U2, U3,…, Un,… disebut barisan geometri jika konstan,
dengan n = 2, 2, 3,….
Ø Konstanta pada barisan geometri di atas disebut rasio dari barisan itu dan sering dinotasikan dengan r.
Ø Rumus unsur ke n barisan geometri U1, U2, U3, U4,…, Un,…. dengan U1 = a dan rasio r adalah Un = arn-1
Ø Jika U1, U2, U3, …, Un,…. merupakan barisan geometri dengan unsure pertama adalah a = U1 dan rasio r, maka U1 + U2 + U3 + … + Un disebut deret geometri dengan Un = arn-1
Ø Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah untuk < 1 dan untuk > 1.
Ø Jumlah tak hingga suatu deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah dengan -1 < r < 1
Bila r tidak terletak pada -1 < r < 1, maka deret tersebut akan divergen (tidak mempunyai jumlah)
UJI KOMPETENSI
I. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat, dan kerjakan di buku latihanmu!
1. Tentukan bilangan yang belum diketahui sesuai dengan pola yang dimiliki pada deretan bilangan 1, 1, 2, 3, 5, 8, ….
a. 13
b. 11
c. 15
d. 12
e. 16
1. tentukan lima unsure pertama pada barisan jika Un = 5n + 3
a. 9 14 19 24 29
b. 8 13 18 23 29
c. 8 13 18 23 28
d. 9 14 19 24 28
e. 8 13 19 24 28
1. Tuliskan deret yang dibentuk oleh barisan dengan unsur ke n nya
Adalah
a.
b.
c.
d.
e.
1. Tentukan unsur ke n dari barisan 2, 5, 8, 15, 24, ….
a.
b.
c.
d.
e.
1. Tentukan nilai dari
a. 27
b. 28
c. 29
d. 30
1. Suku ke 5 suatu deret aritmatika adalah 22, jumlah suku ke 7 dengan suku ke 2 adalah 39. Tentukan jumlah 5 suku pertamanya!
a. 55
b. 60
c. 65
d. 70
e. 75
1. Hitunglah 30 + 25 + 20 + … + (-40)
a. 125
b. 148
c. 155
d. 150
e. 215
1. Carilah rasio dari barisan berikut ini
7, 0.7, 0.07, …
a. 0.1
b. 0.001
c. 1
d. 0.01
e. 10
1. Tentukan nilai n jika
a. 5
b. 6
c. 8
d. 9
e. 7
1. Hitunglah 1 + 2 + 4 + … + 32
a. 49
b. 81
c. 64
d. 100
e. 121
II. Jawablah pertanyaan berikut dengan benar!
1. Tentukan suku pertama dan beda dari barisan aritmatika yang mempunyai:
a. U6 = 5; U12 = -13.
b. 9. U13 = 8; U17 = 48.
c. 10. U7 = 14; U10 = 20.
2. Diketahui jumlah tak hingga dari deret geometri adalah 8, sedangkan
jumlah dari suku-suku genapnya sama dengan 2. Tentukan suku pertama dan rasio dari deret tersebut.
3. Tentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret:
a. 100 + 95 + 90 + …
b. 8. –3 – 6 – 12 – 24 – …
4. sebuah bola menggelinding dari puncak sebuah bukit, makin lama makin cepat. Menurut catatan, bola tersebut menggelinding seperti pada table berikut.
Detik ke-
Jauh Bola (m)
1
1
2
3
3
5
4
7
a. Berapa jauh bola menggelinding pada detik ke sepuluh?
b. Setelah 20 detik, berapa jarak bola dari titik awal?
5. Dalam suatu penyelidikan diketahui bahwa sebuah sel bakteri khusus berkembang biak 2 kali lipat tiap menit. Jika semuala ada 100 sel untuk penyelidikan, maka jumlah ssel bakteri setelah 4 menit adalah….
sumber : http://myikhsan.wordpress.com/2008/06/21/barisan-dan-deret/
Selasa, 18 Januari 2011
Rabu, 01 Desember 2010
LAPORAN KOROSI
PENGAMATAN TERJADINYA KOROSI
PADA BESI
Oleh
Nama : Diart Mulya G
Indah Atika Sari
Irfan Rahman Firdaus
Liliyani
Ria Restiani
Kelas : XII.IPA. 2
SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) PRISMA
Jalan Raya Jakarta KM.4 Pakupatan
SERANG-BANTEN
2010
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas kehendak-Nyalah makalah ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya.
Penulisan makalah ini bertujuan untuk memenuhi salah satu tugas kimia dengan tema Pengamatan Korosi pada Besi. Selain itu tujuan ditulisnya makalah ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat menyebabkan korosi dengan metode yang dapat dimengerti oleh para pembaca.
Dengan terselesaikannya makalah ini diharapkan dapat memberi pengetahuan tentang bahan-bahan yang dapat menimbulkan dan mempercepat terjadinya korosi (karat), proses terjadinya korosi, kerugian serta cara mencegah terjadinya korosi. Dalam penulisan makalah ini kami banyak mengalami kesulitan. Oleh karena itu, terselesaikannya makalah ini tentu saja bukan karena kemampuan penulis semata-mata. Namun, berkat dukungan dan bantuan dari pihak-pihak terkait.
Kami mrnyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu, kritik serta saran yang membangun dari para pembaca sangat kami harapakan demi penyempurnaan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat memberi manfaat bagi para pembaca tentang faktor terjadinya korosi.
Serang, 27 November 2010
i
DAFTAR ISI
ABSTRAK
Karya ilmiah yang berjudul Pengamatan terjadinya korosi pada besi ini membahas faktor yang mempengaruhi korosi pada besi dan cara pencegahannya.
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah umtuk mengetahui bahan-bahan yang dapat mempercepat terjadinya korosi.
Metode yang digunakan dengan melakukan penelitian langsung terhadap paku. Lalu penulis melakukan pengamatan terhadap paku tiap harinya.
Berdasarkan hasil penelitian paku yang lebih cepat berkorosi adalah paku di dalam air garam yang terbuka. Salah satu penyebabnya adalah karena air garam bersifat elektrolit.
iii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam bahasa sehari-hari korosi dikenal dengan perkaratan yakni sesuatu yang hampir dianggap sebagai musuh umum masyarakat. Karat adalah sebutan bagi korosi pada besi, padahal korosi merupakan gejala destruktif yang mempengaruhi hampir semua logam. Besi adalah salah satu dari banyak jenis logam yang mengalami korosi, tidak perrlu diingkari bahwa logam itu paling awal menimbulkan korosi serius. Karena itu tidak mengherankan bila istilah korosi dan karat hampir dianggap sama. Korosi dikenal merugikan karena bersifat merusak logam dan membahayakan. Oleh karena itu, dengan pentingnya mempelajari pencegahan korosi percobaan kali ini difokuskan oleh masalah tersebut dan akan dipaparkan logam-logam apa sajakah yang dapat menghambat dan mempercepat korosi.
B. Perumusan Masalah
Dengan melihat latar belakang yang telah dikemukakan maka beberapa masalah yang dapat penulis rumuskan dan akan dibahas dalam makalah ini adalah :
1. Apa faktor yang mempengaruhi terjadinya korosi/perkaratan pada besi?
2. Bagaimana proses terjadinya perkaratan pada besi?
3. Bagaiamana mencegah terjadinya korosi?
C. Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian dan penulisan makalah ini yaitu :
1. Mengetahui faktor penyebab terjadinya korosi.
2. Mengetahui reaksi korosi dan pencegahannya.
D. Manfaat
Dengan dilakukannya penelitian ini, maka diharapakan akan diperoleh manfaat sebagai berikut :
1. Dapat mengetahui sifat dari berbagai bahan terhadap besi.
2. Dapat menambah informasi mengenai korosi (karat).
3. Dapat melatih siswa agar terampil dalam melakukan kegiatan praktikum.
1
BAB II
DASAR TEORI DAN HIPOTESIS
A. Dasar Teori
1. Besi
Besi adalah logam yang berasal dari bijih besi (tambang) yang banyak digunakan untuk kehidupan manusia sehari-hari dari yang bermanfaat sampai dengan yang merusakkan. Dalam tabel periodik, besi mempunyai simbol Fe dan nomor atom 26. Besi juga mempunyai nilai ekonomis yang tinggi.
Besi adalah logam yang paling banyak dan paling beragam penggunaannya. Hal itu karena beberapa hal, diantaranya:
• Kelimpahan besi di kulit bumi cukup besar,
• Pengolahannya relatif mudah dan murah, dan
• Besi mempunyai sifat-sifat yang menguntungkan dan mudah dimodifikasi.
Salah satu kelemahan besi adalah mudah mengalami korosi. Korosi menimbulkan banyak kerugian karena mengurangi umur pakai berbagai barang atau bangunan yang menggunakan besi atau baja. Sebenarnya korosi dapat dicegah dengan mengubah besi menjadi baja tahan karat (stainless steel), akan tetapi proses ini terlalu mahal untuk kebanyakan penggunaan besi.
Korosi besi memerlukan oksigen dan air. Berbagai jenis logam contohnya Zink dan Magnesium dapat melindungi besi dari korosi.
(www.wikipedia.com)
2. Korosi
Korosi adalah reaksi redoks antara suatu logam dengan berbagai zat di lingkungannya yang menghasilkan senyawa-senyawa yang tak dikehendaki. Dalam bahasa sehari-hari, korosi disebut perkaratan. Contoh korosi yang paling lazim adalah perkaratan besi.Pada peristiwa korosi, logam mengalami oksidasi, sedangkan oksigen (udara) mengalami reduksi. Karat logam umumnya adalah berupa oksida dan karbonat.
2
Rumus kimia karat besi adalah Fe2O3. xH2O, suatu zat padat yang berwarna coklat-merah.
Korosi merupakan proses elektrokimia. Pada korosi besi, bagian tertentu dari besi itu berlaku sebagai anode, di mana besi mengalami oksidasi.
Fe(s) ↔ Fe2+(aq) + 2e Eº = +0.44 V
Elektron yang dibebaskan di anode mengalir ke bagian lain besi itu yang bertindak sebagai katode, di mana oksigen tereduksi.
O2(g) + 2H2O(l) + 4e ↔ 4OH-(aq) Eº = +0.40 V
atau
O2(g) + 4H+(aq) + 4e ↔ 2H2O(l) Eº = +1.23 V
Ion besi(II) yang terbentuk pada anode selanjutnya teroksidasi membentuk ion besi(III) yang kemudian membentuk senyawa oksida terhidrasi, Fe2O3. xH2O, yaitu karat besi. Mengenai bagian mana dari besi itu yang bertindak sebagai anode dan bagian mana yang bertindak sebagai katode, bergantung pada berbagai faktor, misalnya zat pengotor, atau perbedaan rapatan logam itu.
(Nana Sutresna,2007)
3. Penyebab korosi
Faktor yang berpengaruh terhadap korosi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu yang berasal dari bahan itu sendiri dan dari lingkungan. Faktor dari bahan meliputi kemurnian bahan, struktur bahan, bentuk kristal, unsur-unsur kelumit yang ada dalam bahan, teknik pencampuran bahan dan sebagainya.
Faktor dari lingkungan meliputi tingkat pencemaran udara, suhu, kelembaban, keberadaan zat-zat kimia yang bersifat korosif dan sebagainya. Bahan-bahan korosif (yang dapat menyebabkan korosi) terdiri atas asam, basa serta garam, baik dalam bentuk senyawa an-organik maupun organik.
Penguapan dan pelepasan bahan-bahan korosif ke udara dapat mempercepat proses korosi. Udara dalam ruangan yang terlalu asam atau basa dapat memeprcepat proses korosi peralatan elektronik yang ada dalam ruangan tersebut. Flour, hidrogen fluorida beserta persenyawaan-persenyawaannya dikenal sebagai bahan korosif. Dalam industri, bahan ini umumnya dipakai untuk sintesa bahan-bahan organik. Ammoniak (NH3) merupakan bahan kimia yang cukup banyak digunakan dalam kegiatan industri. Pada suhu dan tekanan normal, bahan ini berada dalam bentuk gas dan sangat mudah terlepas ke udara.
3
4. Pengendalian korosi
Korosi menimbulkan banyak kerugian karena mengurangi umur berbagai barang atau bangunan yang menggunakan besi atau baja. Sebenarnya korosi dapat dicegah dengan mengubah besi menjadi baja tahan karat (stainless steel). Akan tetapi, proses ini terlalu mahal untuk kebanyakan penggunaan besi.
Korosi besi memerlukan oksigen dan air. Kemudian, kita ketahui bahwa berbagai jenis logam dapat melindungi besi terhadap korosi. Cara-cara pencegahan korosi besi yang akan dibahas berikut ini didasarkan pada dua sifat tersebut.
1. Mengecat. Jembatan, pagar dan railing biasanya dicat. Cat menghindarkan kontak besi dengan udara dan air.
2. Melumuri dengan oli atau gemuk. Cara ini diterapkan untuk berbagai perkakas dan mesin. Oli dan gemuk mencegah kontak besi dengan air.
3. Dibalut dengan plastik. Berbagai macam barang, misalnya rak piring dan keranjang sepeda dibalut dengan plastik. Plastik mencegah kontak besi dengan udara dan air.
4. Tin plating (pelapisan dengan timah).
Kaleng-kaleng kemasan terbuat dari besi yang dilapisi dengan timah. Pelapisan dilakukan secara elektrolisis, yang disebut electroplating. Timah tergolong logam yang tahan karat. Besi yang dilapisi timah tidak mengalami korosi karena tidak ada kontak dengan oksigen (udara) dan air. Akan tetapi, lapisan timah ada yang rusak, misalnya tergores, maka timah justru mendorong/mempercepat korosi besi. Hal itu terjadi karena potensial reduksi besi lebih negatif daripada timah. Oleh karena itu, besi yang dilapisi dengan timah akan membentuk suatu sel elekrokimia dengan besi sebagai anode. Dengan demikian, timah mendorong korosi besi. Akan tetapi, hal itu justru yang diharapkan, sehingga kaleng-kaleng bekas cepat hancur.
5. Galvanisasi (pelapisan dengan zink).
Pipa besi, tiang telpon, badan mobil, dan berbagai barang lain dilapisi dengan zink. Berbeda dengan timah, zink dapat melindungi besi dari korosi sekalipun lapisannya tidak utuh. Hal itu terjadi karena suatu mekanisme yang disebut dengan perlindungan katode. Oleh karena potensial reduksi besi lebih positif daripada zink, maka besi yang kontak dengan zink akan membentuk sel elekrokimia dengan besi sebagai katode. Dengan demikian, besi terlindungi dan zink yang mengalami oksidasi.
6. Cromium plating (pelapisan dengan kromium). Besi atau baja juga dapat dilapisi dengan kromium untuk memberi lapisan pelindung yang mengkilap, misalnya untuk bumper mobil. Cromium plating juga dilakukan dengan elektrolisis. Sama seperti zink, kromium dapat memberi perlindungan sekalipun lapisan kromium itu ada yang rusak.
4
7. Sacrificial protection (pengorbanan anode).
Magnesium adalah logam yang jauh lebih aktif (berarti lebih mudah berkarat) daripada besi. Jika logam magnesium dikontakkan dengan besi, maka magnesium itu akan berkarat tetapi besi tidak. Cara ini digunakan untuk melindungi pipa baja yang ditanam dalam tanah atau badan kapal laut. Secara periodik, batang magnesium harus diganti.
(taneyoroshi.blogspot.com)
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Gelas plastik bening 8 gelas.
2. Paku kecil 8 buah.
3. Plastic bening 4 buah.
4. Karet gelang 8 buah.
5. Air
6. Cuka
7. Air garam
B. Prosedur kerja
1. Menyiapkan 8 gelas plastik bening yang bersih.
2. Dua buah gelas diisi dengan air lalu masukan ke dalam dua gelas yang diisi air, kemudian salah satu gelas tersebut ditutup rapat dan yang satu terbuka.
3. Dua gelas selanjutnya diisi dengan cuka dan paku dan tutup rapat salah satu gelas tersebut dan yang satu terbuka.
4. Dua gelas berikutnya diisi dengan larutan garam dan paku sama seperti diatas.
5. Selanjutnya, 2 gelas terakhir hanya diisi dengan paku tanpa diisi larutan apapun dan satu gelas ditutup rapat sedangkan yang satu terbuka.
6. Mengamati perubahan paku setiap harinya selama seminggu.
5
C. Waktu dan tempat penelitian
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 22 November 2010 sampai 28 November 2010 selama 7 hari di rumah masing-masing anggota kelompok.
PADA BESI
Oleh
Nama : Diart Mulya G
Indah Atika Sari
Irfan Rahman Firdaus
Liliyani
Ria Restiani
Kelas : XII.IPA. 2
SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) PRISMA
Jalan Raya Jakarta KM.4 Pakupatan
SERANG-BANTEN
2010
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas kehendak-Nyalah makalah ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya.
Penulisan makalah ini bertujuan untuk memenuhi salah satu tugas kimia dengan tema Pengamatan Korosi pada Besi. Selain itu tujuan ditulisnya makalah ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat menyebabkan korosi dengan metode yang dapat dimengerti oleh para pembaca.
Dengan terselesaikannya makalah ini diharapkan dapat memberi pengetahuan tentang bahan-bahan yang dapat menimbulkan dan mempercepat terjadinya korosi (karat), proses terjadinya korosi, kerugian serta cara mencegah terjadinya korosi. Dalam penulisan makalah ini kami banyak mengalami kesulitan. Oleh karena itu, terselesaikannya makalah ini tentu saja bukan karena kemampuan penulis semata-mata. Namun, berkat dukungan dan bantuan dari pihak-pihak terkait.
Kami mrnyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu, kritik serta saran yang membangun dari para pembaca sangat kami harapakan demi penyempurnaan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat memberi manfaat bagi para pembaca tentang faktor terjadinya korosi.
Serang, 27 November 2010
i
DAFTAR ISI
ABSTRAK
Karya ilmiah yang berjudul Pengamatan terjadinya korosi pada besi ini membahas faktor yang mempengaruhi korosi pada besi dan cara pencegahannya.
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah umtuk mengetahui bahan-bahan yang dapat mempercepat terjadinya korosi.
Metode yang digunakan dengan melakukan penelitian langsung terhadap paku. Lalu penulis melakukan pengamatan terhadap paku tiap harinya.
Berdasarkan hasil penelitian paku yang lebih cepat berkorosi adalah paku di dalam air garam yang terbuka. Salah satu penyebabnya adalah karena air garam bersifat elektrolit.
iii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam bahasa sehari-hari korosi dikenal dengan perkaratan yakni sesuatu yang hampir dianggap sebagai musuh umum masyarakat. Karat adalah sebutan bagi korosi pada besi, padahal korosi merupakan gejala destruktif yang mempengaruhi hampir semua logam. Besi adalah salah satu dari banyak jenis logam yang mengalami korosi, tidak perrlu diingkari bahwa logam itu paling awal menimbulkan korosi serius. Karena itu tidak mengherankan bila istilah korosi dan karat hampir dianggap sama. Korosi dikenal merugikan karena bersifat merusak logam dan membahayakan. Oleh karena itu, dengan pentingnya mempelajari pencegahan korosi percobaan kali ini difokuskan oleh masalah tersebut dan akan dipaparkan logam-logam apa sajakah yang dapat menghambat dan mempercepat korosi.
B. Perumusan Masalah
Dengan melihat latar belakang yang telah dikemukakan maka beberapa masalah yang dapat penulis rumuskan dan akan dibahas dalam makalah ini adalah :
1. Apa faktor yang mempengaruhi terjadinya korosi/perkaratan pada besi?
2. Bagaimana proses terjadinya perkaratan pada besi?
3. Bagaiamana mencegah terjadinya korosi?
C. Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian dan penulisan makalah ini yaitu :
1. Mengetahui faktor penyebab terjadinya korosi.
2. Mengetahui reaksi korosi dan pencegahannya.
D. Manfaat
Dengan dilakukannya penelitian ini, maka diharapakan akan diperoleh manfaat sebagai berikut :
1. Dapat mengetahui sifat dari berbagai bahan terhadap besi.
2. Dapat menambah informasi mengenai korosi (karat).
3. Dapat melatih siswa agar terampil dalam melakukan kegiatan praktikum.
1
BAB II
DASAR TEORI DAN HIPOTESIS
A. Dasar Teori
1. Besi
Besi adalah logam yang berasal dari bijih besi (tambang) yang banyak digunakan untuk kehidupan manusia sehari-hari dari yang bermanfaat sampai dengan yang merusakkan. Dalam tabel periodik, besi mempunyai simbol Fe dan nomor atom 26. Besi juga mempunyai nilai ekonomis yang tinggi.
Besi adalah logam yang paling banyak dan paling beragam penggunaannya. Hal itu karena beberapa hal, diantaranya:
• Kelimpahan besi di kulit bumi cukup besar,
• Pengolahannya relatif mudah dan murah, dan
• Besi mempunyai sifat-sifat yang menguntungkan dan mudah dimodifikasi.
Salah satu kelemahan besi adalah mudah mengalami korosi. Korosi menimbulkan banyak kerugian karena mengurangi umur pakai berbagai barang atau bangunan yang menggunakan besi atau baja. Sebenarnya korosi dapat dicegah dengan mengubah besi menjadi baja tahan karat (stainless steel), akan tetapi proses ini terlalu mahal untuk kebanyakan penggunaan besi.
Korosi besi memerlukan oksigen dan air. Berbagai jenis logam contohnya Zink dan Magnesium dapat melindungi besi dari korosi.
(www.wikipedia.com)
2. Korosi
Korosi adalah reaksi redoks antara suatu logam dengan berbagai zat di lingkungannya yang menghasilkan senyawa-senyawa yang tak dikehendaki. Dalam bahasa sehari-hari, korosi disebut perkaratan. Contoh korosi yang paling lazim adalah perkaratan besi.Pada peristiwa korosi, logam mengalami oksidasi, sedangkan oksigen (udara) mengalami reduksi. Karat logam umumnya adalah berupa oksida dan karbonat.
2
Rumus kimia karat besi adalah Fe2O3. xH2O, suatu zat padat yang berwarna coklat-merah.
Korosi merupakan proses elektrokimia. Pada korosi besi, bagian tertentu dari besi itu berlaku sebagai anode, di mana besi mengalami oksidasi.
Fe(s) ↔ Fe2+(aq) + 2e Eº = +0.44 V
Elektron yang dibebaskan di anode mengalir ke bagian lain besi itu yang bertindak sebagai katode, di mana oksigen tereduksi.
O2(g) + 2H2O(l) + 4e ↔ 4OH-(aq) Eº = +0.40 V
atau
O2(g) + 4H+(aq) + 4e ↔ 2H2O(l) Eº = +1.23 V
Ion besi(II) yang terbentuk pada anode selanjutnya teroksidasi membentuk ion besi(III) yang kemudian membentuk senyawa oksida terhidrasi, Fe2O3. xH2O, yaitu karat besi. Mengenai bagian mana dari besi itu yang bertindak sebagai anode dan bagian mana yang bertindak sebagai katode, bergantung pada berbagai faktor, misalnya zat pengotor, atau perbedaan rapatan logam itu.
(Nana Sutresna,2007)
3. Penyebab korosi
Faktor yang berpengaruh terhadap korosi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu yang berasal dari bahan itu sendiri dan dari lingkungan. Faktor dari bahan meliputi kemurnian bahan, struktur bahan, bentuk kristal, unsur-unsur kelumit yang ada dalam bahan, teknik pencampuran bahan dan sebagainya.
Faktor dari lingkungan meliputi tingkat pencemaran udara, suhu, kelembaban, keberadaan zat-zat kimia yang bersifat korosif dan sebagainya. Bahan-bahan korosif (yang dapat menyebabkan korosi) terdiri atas asam, basa serta garam, baik dalam bentuk senyawa an-organik maupun organik.
Penguapan dan pelepasan bahan-bahan korosif ke udara dapat mempercepat proses korosi. Udara dalam ruangan yang terlalu asam atau basa dapat memeprcepat proses korosi peralatan elektronik yang ada dalam ruangan tersebut. Flour, hidrogen fluorida beserta persenyawaan-persenyawaannya dikenal sebagai bahan korosif. Dalam industri, bahan ini umumnya dipakai untuk sintesa bahan-bahan organik. Ammoniak (NH3) merupakan bahan kimia yang cukup banyak digunakan dalam kegiatan industri. Pada suhu dan tekanan normal, bahan ini berada dalam bentuk gas dan sangat mudah terlepas ke udara.
3
4. Pengendalian korosi
Korosi menimbulkan banyak kerugian karena mengurangi umur berbagai barang atau bangunan yang menggunakan besi atau baja. Sebenarnya korosi dapat dicegah dengan mengubah besi menjadi baja tahan karat (stainless steel). Akan tetapi, proses ini terlalu mahal untuk kebanyakan penggunaan besi.
Korosi besi memerlukan oksigen dan air. Kemudian, kita ketahui bahwa berbagai jenis logam dapat melindungi besi terhadap korosi. Cara-cara pencegahan korosi besi yang akan dibahas berikut ini didasarkan pada dua sifat tersebut.
1. Mengecat. Jembatan, pagar dan railing biasanya dicat. Cat menghindarkan kontak besi dengan udara dan air.
2. Melumuri dengan oli atau gemuk. Cara ini diterapkan untuk berbagai perkakas dan mesin. Oli dan gemuk mencegah kontak besi dengan air.
3. Dibalut dengan plastik. Berbagai macam barang, misalnya rak piring dan keranjang sepeda dibalut dengan plastik. Plastik mencegah kontak besi dengan udara dan air.
4. Tin plating (pelapisan dengan timah).
Kaleng-kaleng kemasan terbuat dari besi yang dilapisi dengan timah. Pelapisan dilakukan secara elektrolisis, yang disebut electroplating. Timah tergolong logam yang tahan karat. Besi yang dilapisi timah tidak mengalami korosi karena tidak ada kontak dengan oksigen (udara) dan air. Akan tetapi, lapisan timah ada yang rusak, misalnya tergores, maka timah justru mendorong/mempercepat korosi besi. Hal itu terjadi karena potensial reduksi besi lebih negatif daripada timah. Oleh karena itu, besi yang dilapisi dengan timah akan membentuk suatu sel elekrokimia dengan besi sebagai anode. Dengan demikian, timah mendorong korosi besi. Akan tetapi, hal itu justru yang diharapkan, sehingga kaleng-kaleng bekas cepat hancur.
5. Galvanisasi (pelapisan dengan zink).
Pipa besi, tiang telpon, badan mobil, dan berbagai barang lain dilapisi dengan zink. Berbeda dengan timah, zink dapat melindungi besi dari korosi sekalipun lapisannya tidak utuh. Hal itu terjadi karena suatu mekanisme yang disebut dengan perlindungan katode. Oleh karena potensial reduksi besi lebih positif daripada zink, maka besi yang kontak dengan zink akan membentuk sel elekrokimia dengan besi sebagai katode. Dengan demikian, besi terlindungi dan zink yang mengalami oksidasi.
6. Cromium plating (pelapisan dengan kromium). Besi atau baja juga dapat dilapisi dengan kromium untuk memberi lapisan pelindung yang mengkilap, misalnya untuk bumper mobil. Cromium plating juga dilakukan dengan elektrolisis. Sama seperti zink, kromium dapat memberi perlindungan sekalipun lapisan kromium itu ada yang rusak.
4
7. Sacrificial protection (pengorbanan anode).
Magnesium adalah logam yang jauh lebih aktif (berarti lebih mudah berkarat) daripada besi. Jika logam magnesium dikontakkan dengan besi, maka magnesium itu akan berkarat tetapi besi tidak. Cara ini digunakan untuk melindungi pipa baja yang ditanam dalam tanah atau badan kapal laut. Secara periodik, batang magnesium harus diganti.
(taneyoroshi.blogspot.com)
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Gelas plastik bening 8 gelas.
2. Paku kecil 8 buah.
3. Plastic bening 4 buah.
4. Karet gelang 8 buah.
5. Air
6. Cuka
7. Air garam
B. Prosedur kerja
1. Menyiapkan 8 gelas plastik bening yang bersih.
2. Dua buah gelas diisi dengan air lalu masukan ke dalam dua gelas yang diisi air, kemudian salah satu gelas tersebut ditutup rapat dan yang satu terbuka.
3. Dua gelas selanjutnya diisi dengan cuka dan paku dan tutup rapat salah satu gelas tersebut dan yang satu terbuka.
4. Dua gelas berikutnya diisi dengan larutan garam dan paku sama seperti diatas.
5. Selanjutnya, 2 gelas terakhir hanya diisi dengan paku tanpa diisi larutan apapun dan satu gelas ditutup rapat sedangkan yang satu terbuka.
6. Mengamati perubahan paku setiap harinya selama seminggu.
5
C. Waktu dan tempat penelitian
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 22 November 2010 sampai 28 November 2010 selama 7 hari di rumah masing-masing anggota kelompok.
Jumat, 22 Oktober 2010
soal pembelahan sel
1. Yang merupakan tahapan pembelahan dari anafase adalah gambar nomor …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 2 dan 3
Jawaban : C
2. Perhatikan proses tahapan pembelahan sel !!
Tahapan di bawah ini merupakan tahapan pembelahan pada proses profase I meiosis dan berlangsung pada beberapa sub fase, yaitu :
1. Pakiten
2. Diakinesis
3. Diploten
4. Leptoten
5. Zigoten
Manakah urutan yang benar dari proses Profase I meiosis . . .
A. 4-1-5-3-2
B. 4-5-3-2-1
C. 4-3-2-1-5
D. 4-2-3-1-5
E. 4-5-1-3-2
Jawaban : E
3. Peristiwa yang terjadi pada profase dari meiosis I adalah …
A. Membelahnya sentromer menjadi 2
B. Meleburnya dinding inti
C. Terbentuknya benang-benang kromatin
D. Bergantinya kromatid kea rah kutub
E. Berkumpulnya kromosom di bidang equator
Jawaban : C
4. Label yang benar dari gambar spermatogenesis di atas adalah …
A. 1 spermatogonium, 4 spermatid
B. 1 spermatid, 3 spermatosit
C. 1 spermatogonium, 3 spermatosit
D. 1 spermatogonium, 4 sperma
E. 1 spermatid, 5 sperma
Jawaban : A
5. Gambar di bawah ini menunjukkan fase …
A. Interfase
B. Profase
C. Anafse
D. Metafase
E. Telofase
Jawaban : D
6. Perhatikan gambar di bawah ini !
Pada gambar siklus sel, replikasi kromosom terjadi pada fase …
A. M
B. G1
C. G2
D. M2
E. E. S
Jawaban : D
7. Pada diagram oogenesis di bawah ini, oosit primer ditunjukkan pada nomor …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban : B
8. Tempat terjadinya pembelahan meiosis dan hasil mitosis secara berurutan adalah …
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 3 dan 4
D. 4 dan 5
E. 5 dan 6
Jawaban : C
9. Berikut ini adalah gambar pembelahan sel pada hewan secara meiosis
Tahapan yang ditunjukkan pada gambar A-B-C secara berturut-turut adalah …
A. Profase I, Metafase I, Anafase I
B. Metafase II, Anafase II, Profase II
C. Anafase I, Profase II, Metafase II
D. Metafase I, Profase I, Anafase I
E. Metafase I, Profase II, Anafase II
Jawaban : D
10. Secara berurutan, bagian yang ditunjuk oleh nomor 1, 2, 3 dan 4 adalah …
A. Putik-ovum-inti generatif-inti vegetatif
B. Putik-ovum-inti vegetatif-inti generatif
C. Tabung pollen-ovum-inti generatif-inti vegetatif
D. Tabung pollen-polen-inti vegetatif-inti generatif
E. Tabung pollen-polen-inti generatif-inti vegetatif
Jawaban : E
11. Pada pembelahan meiosis terjadi peristiwa berikut :
- Pemisahan kromatid yang membentuk kromosom
- Gerakan kromatid ke kutub-kutub yang letaknya berlawanan
Peristiwa tersebut terjadi pada tahap …
A. Metafase I
B. Telofase I
C. Anafase I
D. Metafase II
E. Anaphase II
Jawaban : E
12. Pada pembelahan meiosis II mikrosporogenesis akan terbentuk …
A. 2 mikrospora haploid
B. 2 mikrospora diploid
C. 2 mikorospora triploid
D. 4 mikrospora haploid
E. 4 mikrospora diploid
Jawaban : C
13. Tahapan yang benar dalam pembelahan mitosis ini adalah …
A. 3-4-1-2
B. 2-3-4-1
C. 2-3-1-4
D. 1-2-4-3
E. 1-2-3-4
Jawaban : B
14. Dibawah ini adalah table antara fase profase I meiosis dan kegiatannya yang benar adalah …
No Fase Kegiatan
1 Diploten Perubahan kromatin jadi kromosom
2 Zigoten Kromosom homolog saling berpasangan membentuk sinapsis
3 Pakiten Terjadi pindah silang
4 Diakinesis Pembentukan tetrad
5 leptoten Kromosom menuju equator
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban : B
15. Pada fase manakah terjadinya sintesis protein …
A. GAP I
B. S
C. GAP II
D. Anafase
E. Metafase
Jawaban : A
16. Interfase yang terdiri dari G1, S, G2 merupakan tahapan yang memerlukan waktu paling lama dalam siklus sel
Sebab
Selama interfase, sel mengalami masa istirahat dan aktivitasnya terbatas pada pembentukan kromosom untuk persiapan mitosis
Jawaban : C
17. Mitosis yang terjadi pada tumbukan jagung dapat diamati pada proses …
1. Perpanjangan ujung batang
2. Pembentukan biji
3. Perpanjangan ujung akar
4. Pembentukan tepung sari
Jawaban : D
18. Pada tumbuhan, pembelahan reduksi terjadi pada …
A. Lingkaran cambium
B. Jaringan meristem
C. Pucuk batang
D. Alat berkembang biak
E. Ujung akar
Jawaban : D
19. Perbedaan antara pembelahan mitosis dan meiosis terletak pada …
1. jumlah sel anak yang dihasilkan
2. Tempat berlangsungnya pembelahan
3. jumlah kromosom sel anak
4. Besar sel yang membelah
Jawaban : A
20. Proses spermatogenesis dan oogenesis dapat menghasilkan 4 sel kelamin haploid yang fungsional
Sebab
Pada saat pembentukan sel kelamin, terjadi 2 tahap pembelahan meiosis
Jawaban : D
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 2 dan 3
Jawaban : C
2. Perhatikan proses tahapan pembelahan sel !!
Tahapan di bawah ini merupakan tahapan pembelahan pada proses profase I meiosis dan berlangsung pada beberapa sub fase, yaitu :
1. Pakiten
2. Diakinesis
3. Diploten
4. Leptoten
5. Zigoten
Manakah urutan yang benar dari proses Profase I meiosis . . .
A. 4-1-5-3-2
B. 4-5-3-2-1
C. 4-3-2-1-5
D. 4-2-3-1-5
E. 4-5-1-3-2
Jawaban : E
3. Peristiwa yang terjadi pada profase dari meiosis I adalah …
A. Membelahnya sentromer menjadi 2
B. Meleburnya dinding inti
C. Terbentuknya benang-benang kromatin
D. Bergantinya kromatid kea rah kutub
E. Berkumpulnya kromosom di bidang equator
Jawaban : C
4. Label yang benar dari gambar spermatogenesis di atas adalah …
A. 1 spermatogonium, 4 spermatid
B. 1 spermatid, 3 spermatosit
C. 1 spermatogonium, 3 spermatosit
D. 1 spermatogonium, 4 sperma
E. 1 spermatid, 5 sperma
Jawaban : A
5. Gambar di bawah ini menunjukkan fase …
A. Interfase
B. Profase
C. Anafse
D. Metafase
E. Telofase
Jawaban : D
6. Perhatikan gambar di bawah ini !
Pada gambar siklus sel, replikasi kromosom terjadi pada fase …
A. M
B. G1
C. G2
D. M2
E. E. S
Jawaban : D
7. Pada diagram oogenesis di bawah ini, oosit primer ditunjukkan pada nomor …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban : B
8. Tempat terjadinya pembelahan meiosis dan hasil mitosis secara berurutan adalah …
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 3 dan 4
D. 4 dan 5
E. 5 dan 6
Jawaban : C
9. Berikut ini adalah gambar pembelahan sel pada hewan secara meiosis
Tahapan yang ditunjukkan pada gambar A-B-C secara berturut-turut adalah …
A. Profase I, Metafase I, Anafase I
B. Metafase II, Anafase II, Profase II
C. Anafase I, Profase II, Metafase II
D. Metafase I, Profase I, Anafase I
E. Metafase I, Profase II, Anafase II
Jawaban : D
10. Secara berurutan, bagian yang ditunjuk oleh nomor 1, 2, 3 dan 4 adalah …
A. Putik-ovum-inti generatif-inti vegetatif
B. Putik-ovum-inti vegetatif-inti generatif
C. Tabung pollen-ovum-inti generatif-inti vegetatif
D. Tabung pollen-polen-inti vegetatif-inti generatif
E. Tabung pollen-polen-inti generatif-inti vegetatif
Jawaban : E
11. Pada pembelahan meiosis terjadi peristiwa berikut :
- Pemisahan kromatid yang membentuk kromosom
- Gerakan kromatid ke kutub-kutub yang letaknya berlawanan
Peristiwa tersebut terjadi pada tahap …
A. Metafase I
B. Telofase I
C. Anafase I
D. Metafase II
E. Anaphase II
Jawaban : E
12. Pada pembelahan meiosis II mikrosporogenesis akan terbentuk …
A. 2 mikrospora haploid
B. 2 mikrospora diploid
C. 2 mikorospora triploid
D. 4 mikrospora haploid
E. 4 mikrospora diploid
Jawaban : C
13. Tahapan yang benar dalam pembelahan mitosis ini adalah …
A. 3-4-1-2
B. 2-3-4-1
C. 2-3-1-4
D. 1-2-4-3
E. 1-2-3-4
Jawaban : B
14. Dibawah ini adalah table antara fase profase I meiosis dan kegiatannya yang benar adalah …
No Fase Kegiatan
1 Diploten Perubahan kromatin jadi kromosom
2 Zigoten Kromosom homolog saling berpasangan membentuk sinapsis
3 Pakiten Terjadi pindah silang
4 Diakinesis Pembentukan tetrad
5 leptoten Kromosom menuju equator
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban : B
15. Pada fase manakah terjadinya sintesis protein …
A. GAP I
B. S
C. GAP II
D. Anafase
E. Metafase
Jawaban : A
16. Interfase yang terdiri dari G1, S, G2 merupakan tahapan yang memerlukan waktu paling lama dalam siklus sel
Sebab
Selama interfase, sel mengalami masa istirahat dan aktivitasnya terbatas pada pembentukan kromosom untuk persiapan mitosis
Jawaban : C
17. Mitosis yang terjadi pada tumbukan jagung dapat diamati pada proses …
1. Perpanjangan ujung batang
2. Pembentukan biji
3. Perpanjangan ujung akar
4. Pembentukan tepung sari
Jawaban : D
18. Pada tumbuhan, pembelahan reduksi terjadi pada …
A. Lingkaran cambium
B. Jaringan meristem
C. Pucuk batang
D. Alat berkembang biak
E. Ujung akar
Jawaban : D
19. Perbedaan antara pembelahan mitosis dan meiosis terletak pada …
1. jumlah sel anak yang dihasilkan
2. Tempat berlangsungnya pembelahan
3. jumlah kromosom sel anak
4. Besar sel yang membelah
Jawaban : A
20. Proses spermatogenesis dan oogenesis dapat menghasilkan 4 sel kelamin haploid yang fungsional
Sebab
Pada saat pembentukan sel kelamin, terjadi 2 tahap pembelahan meiosis
Jawaban : D
soal substansi genetika
1. Dalam proses sintesis protein dapat terjadi ketidaksesuaian hasil asam amino dengan kode informasi genetik yang dipolakan DNA sehingga terbentuk protein yang berbeda. Kesalahan ini terjadi pada...
A. RNAd
B. RNAt
C. RNAr
D. DNA
E. RNAm
2. Diketahui:
CAU=Serin, CCA=Prolin, GGA=Glutamin, GUG=Valin, GCC=Alanin.
Apabila urutan basa nitrogen yang akan melakukan transkripsi adalah CAC-CCT-CGG-GGT-GTA, maka urutan asam amino yang akan dibentuk adalah...
A. Serin-Valin-Glutamin-Alanin-Prolin
B. Valin-Alanin-Valin-Serin-Prolin
C. Glutamin-Alanin-Valin-Serin-Prolin
D. Valin-Glutamin-Alanin-Serin-Prolin
E. Valin-Glutamin-Alanin-Prolin-Serin
3. Hasil transkripsi memiliki ciri-ciri seperti berikut, kecuali...
A. merupakan komplemen sense
B. merupakan komplemen antisense
C. T pada DNA diganti U pada RNA
D. merupakan molekul utas tunggal yang mudah terurai
E. urutan nukleotida adenin berjumlah banyak
4. Berikut ini tahapan sintesis protein:
1. RNAt membawa asam amino yang sesuai dengan kodon
2. Asam amino berderet-deret sesuai dengan kodon
3. RNAd meninggalkan inti menuju ribosom
4. DNA membentuk RNA duta
5. RNAt bergabug dengan RNAd di ribosom
Urutan tahapan sintesis protei yang benar adalah...
A. 1-2-3-4-5
B. 2-3-4-5-1
C. 3-1-2-5-4
D. 4-3-1-5-2
E. 5-4-3-2-1
5. RNA yang berfungsi mengangkut asam amino guna dirangkai menjai polipeptida adalah...
A. RNAr
B. RNAt
C. RNAd
D. DNA
E. Sense
6. Asam ribonukleat dibentuk dari sebuah DNA beupa rantai sense di inti sel. Tahap ini merupakan tahap...
A. deviasi
B. duplikasi
C. translasi
D. replikasi
E. transkripsi
7. Jika ada 50 buah gen yang bekerja mengontrol sintesis protein, maka jumlah polipeptida yang terbentuk adalah...
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
E. 500
8. Sintesis protein memasuki tahap terminasi apabila ribosom telah bertemu kodon yang seharusnya. Kodon yang dimaksud adalah...
A. AUG
B. UGC
C. CGU
D. UAG
E. GAU
9. Tempat terjadinya translasi pada proses sintesis protein adalah...
A. retikulum endoplasma
B. sitoplasma
C. ribosom
D. mitokondria
E. plastida
10. Protein yang sudah jadi akan diangkut ke seluruh tubuh oleh organel sel. Organel sel ini adalah...
A. membran sel
B. mitokondria
C. retikulum endoplasma
D. ribosom
E. sitoplasma
Soal-soal prediksi SNMPTN (SKL tentang proses sintesis protein)
1. Penggabungan asam-asam amino yang dibawa RNA-t terjadi di ribosom
SEBAB
Protein yang sudah jadi akan diangkut ke seluruh tubuh dan dibawa oleh RE
2. Kesalahan transkripsi oleh RNA transfer, dapat menimbulkan kesalahan pembentukan protein
SEBAB
Pada proses transkripsi urutan kode genetik dari DNA dibawa oleh RNA transfer ke ribosom tempat terjadinya pembentukan asam amino
3. DNA ditranskripsi membentuk RNA duta yang
(1) membawa informasi berupa kodogen
(2) berlangsung pada profase dari reproduksi el
(3) membawa asam amino ke ribosom
(4) meninggalkan inti menuju ribosom
4. Substansi-substansi dalam sintesis protein yang tidak termasuk dalam transkripsi
(1) RNA polimerase
(2) sense
(3) DNA
(4) antisense
5. Pada sintesis protein, RNAt menempel pada ribosom yang melekat pada...
A. membran RE
B. polisom
C. asam amino
D. RNAr
E. RNAm
Kunci jawaban:
1. B
2. E
3. B
4. D
5. B
6. E
7. A
8. D
9. B
10.C
___
1. B
2. C
3. E
4. D
5. D
A. RNAd
B. RNAt
C. RNAr
D. DNA
E. RNAm
2. Diketahui:
CAU=Serin, CCA=Prolin, GGA=Glutamin, GUG=Valin, GCC=Alanin.
Apabila urutan basa nitrogen yang akan melakukan transkripsi adalah CAC-CCT-CGG-GGT-GTA, maka urutan asam amino yang akan dibentuk adalah...
A. Serin-Valin-Glutamin-Alanin-Prolin
B. Valin-Alanin-Valin-Serin-Prolin
C. Glutamin-Alanin-Valin-Serin-Prolin
D. Valin-Glutamin-Alanin-Serin-Prolin
E. Valin-Glutamin-Alanin-Prolin-Serin
3. Hasil transkripsi memiliki ciri-ciri seperti berikut, kecuali...
A. merupakan komplemen sense
B. merupakan komplemen antisense
C. T pada DNA diganti U pada RNA
D. merupakan molekul utas tunggal yang mudah terurai
E. urutan nukleotida adenin berjumlah banyak
4. Berikut ini tahapan sintesis protein:
1. RNAt membawa asam amino yang sesuai dengan kodon
2. Asam amino berderet-deret sesuai dengan kodon
3. RNAd meninggalkan inti menuju ribosom
4. DNA membentuk RNA duta
5. RNAt bergabug dengan RNAd di ribosom
Urutan tahapan sintesis protei yang benar adalah...
A. 1-2-3-4-5
B. 2-3-4-5-1
C. 3-1-2-5-4
D. 4-3-1-5-2
E. 5-4-3-2-1
5. RNA yang berfungsi mengangkut asam amino guna dirangkai menjai polipeptida adalah...
A. RNAr
B. RNAt
C. RNAd
D. DNA
E. Sense
6. Asam ribonukleat dibentuk dari sebuah DNA beupa rantai sense di inti sel. Tahap ini merupakan tahap...
A. deviasi
B. duplikasi
C. translasi
D. replikasi
E. transkripsi
7. Jika ada 50 buah gen yang bekerja mengontrol sintesis protein, maka jumlah polipeptida yang terbentuk adalah...
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
E. 500
8. Sintesis protein memasuki tahap terminasi apabila ribosom telah bertemu kodon yang seharusnya. Kodon yang dimaksud adalah...
A. AUG
B. UGC
C. CGU
D. UAG
E. GAU
9. Tempat terjadinya translasi pada proses sintesis protein adalah...
A. retikulum endoplasma
B. sitoplasma
C. ribosom
D. mitokondria
E. plastida
10. Protein yang sudah jadi akan diangkut ke seluruh tubuh oleh organel sel. Organel sel ini adalah...
A. membran sel
B. mitokondria
C. retikulum endoplasma
D. ribosom
E. sitoplasma
Soal-soal prediksi SNMPTN (SKL tentang proses sintesis protein)
1. Penggabungan asam-asam amino yang dibawa RNA-t terjadi di ribosom
SEBAB
Protein yang sudah jadi akan diangkut ke seluruh tubuh dan dibawa oleh RE
2. Kesalahan transkripsi oleh RNA transfer, dapat menimbulkan kesalahan pembentukan protein
SEBAB
Pada proses transkripsi urutan kode genetik dari DNA dibawa oleh RNA transfer ke ribosom tempat terjadinya pembentukan asam amino
3. DNA ditranskripsi membentuk RNA duta yang
(1) membawa informasi berupa kodogen
(2) berlangsung pada profase dari reproduksi el
(3) membawa asam amino ke ribosom
(4) meninggalkan inti menuju ribosom
4. Substansi-substansi dalam sintesis protein yang tidak termasuk dalam transkripsi
(1) RNA polimerase
(2) sense
(3) DNA
(4) antisense
5. Pada sintesis protein, RNAt menempel pada ribosom yang melekat pada...
A. membran RE
B. polisom
C. asam amino
D. RNAr
E. RNAm
Kunci jawaban:
1. B
2. E
3. B
4. D
5. B
6. E
7. A
8. D
9. B
10.C
___
1. B
2. C
3. E
4. D
5. D
Senin, 22 Maret 2010
soal try out
PILIHLAH SATU PILIHAN JAWABAN YANG BENAR
1. Nama ilmiah singa adalah Panthera leo sedangkan Harimau adalah Panthera tigris.
Berdasarkan penamaan tata nama ganda (binomial nomenklatur) kedua hewan tersebut memiliki ....
A. genus berbeda species sama
B. genus sama species berbeda
C. genus dan species sama
D. genus dan familia sama
E. genus dan familia berbeda
2. Perhatikan beberpa tumbuhan berikut berikut.
1. mangga indramayu dan mangga harum manis
2. salak pondoh dan salak bali
3. kepala hijau dan kelapa sawit
4. jeruk bali dan jeruk medan
5. anggur hijau dan anggur merah
Yang termasuk keanekaragaman tingkat jenis adalah nomor ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
3. Perhatikan gambar virus berikut.
Berdasarkan gambar di atas label X, Z, dan Y secara berurutan adalah ….
1. kapsid, RNA dan selubung protein
2. kapsid, selubung protein dan DNA
3. kapsid ,DNA RNA dan selubung protein
4. Selubung protein, DNA dan kapsid
5. RNA, selubung protein dan kapsid
4. Perhatikan gambar macam-macam Protozoa di bawah ini!
Hubungan Protozoa dengan penyakit yang ditimbulkannya pada gambar tersebut adalah ….
A. 1 dengan a
B. 2 dengan d
C. 3 dengan e
D. 4 dengan b
E. 5 dengan c
5. Berikut merupakan ciri-ciri suatu tumbuhan.
1. tidak memiliki jaringan pengangkut
2. tumbuhan beralat kelamin jelas
3. belum memiliki akar, batang, dan daun yang sebenarnya
4. daun berbentuk seperti jarum
5. memiliki berkas pembuluh pengangkut
Yang merupakan ciri tumbuhan yang berfungsi sebagai bahan industri kertas adalah ….
A. 1, 2, dan 3
B. 1, 2, dan 4
C. 1, 2, dan 5
D. 2, 3, dan 5
E. 2, 4, dan 5
6. Berikut ciri-ciri suatu hewan.
1. kepala, dada bersatu, perut terpisah
2. tubuhnya ditutupi kerangka luar
3. kaki hanya pada segmen dada saja, berjumlah 4 pasang
4. sayap berpasangan pada ruas dada
5. matanya merupakan mata faset
Ciri-ciri yang dimiliki oleh insekta adalah ....
A. 1, 2, dan 3
B. 1, 2, dan 4
C. 1, 3, dan 4
D. 2, 3, dan 5
E. 2, 4, dan 5
7. Berikut ciri-ciri tumbuhan.
1. memiliki jaringan pengangkutan
2. mengalami proses pergiliran keturunan
3. memiliki sel pengantar air
4. lingkungan hidup akuatik
5. sporofit bergantung pada gametofit
Yang merupakan ciri tumbuhan Bryophyta adalah ....
A. 1, 2, dan 4
B. 1, 3, dan 5
C. 2, 3, dan 4
D. 2, 3, dan 5
E. 3, 4, dan 5
8. Berikut tabel ciri-ciri umum hewan.
Ciri
I
II
III
IV
V
Tubuh
Tidak bersegmen, simetri radial Bersegmen, simetri bilateral Tidak bersegmen, simetri radial Tidak bersegmen, lunak, simetri bilateral Bersegmen, simetri bilateral
Sistem saraf
Difusi Tangga tali Cincin saraf 3 pasang ganglion Tangga tali
Rangka
Tidak ada Zat kitin Zat kapur Zat kapur Tidak ada
Alat Ekskresi
Tidak ada Saluran malphigi Nefrida Ginjal Nefrida
Habitat Air Air dan darat Air Air dan darat Air dan darat
Yang tergolong kelompok Arthropoda adalah ….
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
9. Perhatikan skema daur Biogeokimia dari unsur karbon berikut.
Proses yang terjadi pada daerah X adalah ….
A. mati
B. fotosintesis
C. respirasi
D. pengendapan
E. pembakaran
10. Pada suatu ekosistem dapat ditemukan komponen-komponen sebagai berikut:
1. cacing tanah
2. ion Fe, Na dan Mg
3. bakteri
4. cahaya matahari
5. sisa tumbuhan
6. tumbuhan
11. Susunan rantai makanan yang benar dari komponen-komponen tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
12. Perhatikan grafik di bawah ini x = exploitasi y = cadangan sumber daya alam Bila penggunaan sumber daya alam yang tak terbaharukan diekploitasi secara tak terkendali, akibat yang mungkin terjadi ditunjukkan oleh grafik ….
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
13. Perhatikan gambar sel berikut!
Fungsi organel nomor 1 dan 5 adalah ….
A. mengatur aktivitas sel dan menyimpan energi
B. menyimpan energi dan melakukan imunitas
C. menghasilkan enzim dan melakukan imunitas
D. tempat respirasi dan sintesis protein
E. melindungi sel dan mengatur transportasi sintesis protein
14. Perhatikan gambar berikut ini!
Proses fotosintesis berlangsung baik pada jaringan .…
A. 1 dan 2
B. 2 dan 4
C. 3 dan 4
D. 3 dan 5
E. 5 dan 6
15. Pada proses pembuatan telur asin terjadi peristiwa ….
A. Difusi
B. Osmosis
C. Imbibisi
D. Tranpor aktif
E. Transport pasif
16. Perhatikan gambar berikut!
Mekanisme kerja otot yang benar adalah ....
i. bila dalam keadaan berkontraksi otot memendek aktin dan miosin berjauhan
ii. bila otot relaksasi, aktin dan miosin berdekatan
iii. aktin dan miosin berdekatan otot memendek, kontraksi
iv. aktin dan miosin berjauhan otot tetap panjangnya
v. aktin dan miosin memendek otot relaksasi
17. Perhatikan diagram lengan atas manusia di bawah ini!
Sendi yang ditunjukan oleh tanda X dan arah gerakannya adalah sendi ….
A. Putar yang gerakannya berputar
B. Peluru yang gerakannya ke segala arah
C. Engsel yang gerakannya kesatu arah
D. Luncur yang memungkinkan gerak rotasi pada satu bidang datar
E. Pelana yang memungkinkan beberapa gerakan rotasi
17. Budi, Ani dan Susi melakukan pengujian terhadap jenis golongan darah mereka masing-masing. Mereka menusuk ujung jari manis tangan kirinya masing-masing menggunakan jarum steril. Darah yang keluar diteteskan pada kaca preparat di tiga tempat yang berbeda. Kemudian masing-masing tetesan darah diberi zat anti A pada tetesan pertama, anti B pada tetesan kedua, dan anti AB pada tetesan ketiga. Hasil percobaan tersebut terlihat seperti pada diagram.
Berdasarkan hasil pengamatan, golongan darah Budi, Ani dan Susi secara berurutan adalah ....
1. A, B, dan O
2. AB, O, dan A
3. AB, B, dan O
4. A, AB, dan O
5. AB, A, dan B
18. Perhatikan diagram saluran pencernaan makanan berikut!
Organ nomor 2 akan dihasilkan enzim ... dan berfungsi untuk ....
A. ptialin yang mengubah amilum menjadi glukosa
B. pepsin yang mengubah protein menjadi pepton
C. tripsin yang mengubah pepton menjadi asam amino
D. amilase yang mengubah amilum menjadi disakarida
E. lipase yang mengubah lemak menjadi asam lemak dan gliserol
19. Pada tabel berikut ini, manakah mekanisme pernafasan dada dan fasenya yang benar?
20. Perhatikan tabel hasil uji urine siswa.
Berdasarkan data di atas, maka dapat disimpulkan ….
ii. Amir menderita diabetes melitus
iii. Ali menderita diabetes melitus dan albuminuria
iv. Ahmad menderita albuminuria dan nefritis
v. Ahmad menderita diabetes milithus dan aibuminuria
vi. Ali menderita albuminuria dan nefritis
21. Perhartikan gambar mata manusia di bawah ini !
Kelainan yang ditunjukkan oleh gambar diatas adalah ….
A. miopi
B. presbiopi
C. astigma
D. hipermetropi
E. silinder
22. Perhatikan gambar neuron berikut.
Bagian yang berfungsi untuk membawa impuls dari badan sel saraf kepada neuron lain adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
23. Perhartikan gambar organ reproduksi manusia di bawah ini!
Organ tempat pembelahan sel secara mitosis dan meiosis ditunjuk oleh huruf ….
a. P
b. Q
c. R
d. S
e. X
24. Perhatikan hasil percobaan di bawah ini.
Hari
Ke- Biji Tanaman Media
Tumbuh Cahaya Suhu Rata-rata tinggi tanaman (per hari)
1 Kedelai Tanah Tak langsung 320 C 1 cm
2 Kedelai Kapas Langsung 320 C 1,5 cm
3 Kedelai Tanah Gelap 320 C 3,0 cm
4 Kedelai Kapas Tak Langsung 320 C 1,6 cm
5 Kedelai Tanah Langsung 320 C 0,5 cm
Dari percobaan di atas, variabel terikatnya adalah ....
A. biji tanaman
B. pertumbuhan kecambah
C. cahaya
D. suhu
E. media tumbuh
25. Di bawah ini adalah tabel data hasil suatu praktikum mengenai enzim katalase.
Kesimpulan yang dapat ditarik berdasarkan cara percobaan di atas adalah ….
A. enzim katalase bekerja secara optimal pada suhu 40°
B. pada jantung kerja enzim katalase sangat dipengaruhi temperatur
C. kerja enzim katalase tidak dipengaruhi oleh pH larutan
D. pada hati, kerja enzim tidak dipengaruhi pH dan temperature
E. enzim katalase banyak dijumpai pada hati daripada di jantung
26. Perhatikan skema respirasi aerob di bawah ini!
Dari bagan di atas, peristiwa 1 dan 2 secara berturut-turut adalah ….
A. siklus Krebs dan glikolisis
B. siklus Krebs dan reaksi antara
C. glikolisis dan siklus Krebs
D. glikolisis dan sistem transpor elektron
E. sistem transpor elektron dan siklus Krebs
27. Bakteri kemosintesis yang berperan dalam mengubah nitrit menjadi nitrat pada reaksi:
Ca (NO2)2 + O2 Ca (NO3)2 + energi, adalah ….
A. Nitrobacter
B. Acetobacter
C. Nitrosomonas
D. Azotobacter
E. Nitrococcus
28. Perhatikan gambar kromosom berikut
Bagian-bagian kromosom secara berurutan: sentrosom, selaput, matriks dan kromonema ditunjukkan oleh nomor ....
A. 1 – 2 – 3 – 4
B. 1 – 3 – 4 – 2
C. 2 – 4 – 3 – 1
D. 2 – 4 – 1 – 3
E. 2 – 3 – 4 – 1
29. Di bawah ini adalah langkah-langkah sintesis protein:
1. ARN duta bergabung dengan ribosom
2. ARN duta dicetak oleh ADN dalam inti dengan cara transkripsi
3. ARN transpor membawa asam amino ke ribosom
4. terbentuk rangkaian asam amino (polinukleotida)
5. ARN duta meninggalkan inti menuju ribosom
Urutan sintesis protein yang benar adalah ....
A. 1 – 2 – 3 – 4 – 5
B. 2 – 4 – 3 – 1 – 5
C. 4 – 3 – 2 – 5 – 1
D. 2 – 5 – 1 – 3 – 4
E. 5 – 3 – 2 – 4 – 1
30. Dari persilangan ayam walnut (sumpel) genotif RrPp dengan ayam berpial pea (biji) genotif rrPp, kemungkinan akan diperoleh keturunan walnut : rose : pea : bilah dengan perbandingan ....
A. 1 : 1 : 3 : 3
B. 3 : 1 : 3 : 1
C. 1 : 3 : 3 : 1
D. 3 : 1 : 1 : 3
E. 3 : 3 : 1 : 1
31. Peta silsilah (Pedigree) pewarisan sifat buta warna.
wanita normal carrier wanita normal
pria normal pria buta warna
Berdasarkan peta silsilah di atas maka genotip parentalnya adalah ....
A. XBXb >< XBY
B. XBXb >< XbY
C. XbXb >< XBY
D. XBXb >< XbY
E. XBXB >< XBY
32. Pada gambar pembelahan sel di samping tahapan yang ditunjukkan pada A dan B
secara berurutan adalah ....
A. profase I dan metafase I
B. metafase I dan anafase I
C. metafase I dan anafase II
D. metafase I dan profase I
E. anafase II dan telofase II
33. Peristiwa translokasi ditunjukkan oleh gambar ....
A.
B.
C.
D.
E.
34. Perhatikan gambar alat gerak beberapa mamalia di bawah ini.
Dari gambar tersebut dapat menunjukkan adanya hubungan kekerabatan beberapa organisme yang berada dalam satu ….
A. habitat
B. spesies
C. genus
D. analog
E. homolog
35. Jika populasi perasa PTC = 84% (T = gen perasa PTC; t = gen bukan perasa PTC) maka perbandingan frekuensi genotif dari seluruh populasi penduduk adalah ….
A. 4TT : 12Tt : 9tt
B. 9TT : 6Tt : 4tt
C. 9TT : 12Tt : 4 tt
D. 12TT : 4Tt : 9tt
E. 12TT : 9Tt : 4tt
36. Menurut Darwin, burung Finch yang ada di Galapagos terdiri dari 13 spesies yang berasal dari satu spesies burung Finch dari Amerika Selatan yang bermigrasi ke Galapagos. Teori di atas akan diakui kebenarannya secara mutlak bila ….
A. ditemukan fosil burung Finch yang sama spesiesnya di Amerika Selatan dan Galapagos
B. telah dilakukan hibridisasi burung Finch yang ada di Galapagos menghasilkan burung Finch seperti nenek moyangnya di Amerika Selatan
C. telah dilakukan tes DNA burung Fich yang ada di Amerika Selatan, banyak kemiripan dengan yang ada di Galapagos
D. telah dilakukan percobaan dengan menyebarkan 1 spesies bakteri di beberapa lingkungan berbeda setelah beberapa tahun menghasilkan spesies bakteri yang berbeda
E. telah ditemukan spesies burung Finch yang ada di Galapagos sama persis dengan burung Finch yang ada di Amerika Selatan
37. Untuk menghasilkan bibit unggul ternak sapi dapat dilakukan dengan teknik kloning. Dalam suatu proses kloning dilakukan hal-hal berikut ini.
1) diambil sel telur dari sapi A
2) diambil sel kelenjar air susu dari sapi B
3) digunakan sapi C sebagai induk untuk menumbuhkan embrio
Setelah inti sel sapi B difusikan dengan sel telur sapi A yang intinya telah dirusak, dan hasil fusi tersebut dimasukkan ke dalam rahim sapi C, maka sifat klon sapi adalah ….
A. seperti sapi A
B. seperti sapi B
C. seperti sapi C
D. kombinasi sapi A dan sapi B
E. kombinasi sapi B dan sapi C
38. Untuk memperbaiki tingkat kehidupan secara fisik, banyak teknologi yang digunakan oleh manusia di dalam prosesnya. Salah satunya melakukan peleburan sel/fusi sel antara sel kanker dengan sel penghasil antibodi hingga dapat menghasilkan ….
A. vaksin kolera
B. serum monoclonal
C. interferon antivirus
D. antibody monoclonal
E. poliklonal antibody
39. Penanaman kapas transgenic bertujuan untuk meningkatkan produksi kapas, namun sebagian masyarakat belum dapat menerima karena ….
A. menimbulkan pencemaran lingkungan
B. menimbulkan penyakit kanker
C. merusak kelestarian plasma nutfah
D. menyebabkan kemandulan
E. menurunkan pendapatan penduduk
40. Setelah insulin dapat dihasilkan di luar tubuh manusia maka dampak positifnya adalah ….
A. insulin semakin murah harganya
B. penderita diabetes mellitus memiliki harapan hidup semakin panjang
C. insulin semakin mudah didapat
D. dapat mengembangkan produksi hormon kelamin di luar tubuh manusia
E. menambah lapangan pekerjaan bagi pekerja pabrik insulin
1. Nama ilmiah singa adalah Panthera leo sedangkan Harimau adalah Panthera tigris.
Berdasarkan penamaan tata nama ganda (binomial nomenklatur) kedua hewan tersebut memiliki ....
A. genus berbeda species sama
B. genus sama species berbeda
C. genus dan species sama
D. genus dan familia sama
E. genus dan familia berbeda
2. Perhatikan beberpa tumbuhan berikut berikut.
1. mangga indramayu dan mangga harum manis
2. salak pondoh dan salak bali
3. kepala hijau dan kelapa sawit
4. jeruk bali dan jeruk medan
5. anggur hijau dan anggur merah
Yang termasuk keanekaragaman tingkat jenis adalah nomor ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
3. Perhatikan gambar virus berikut.
Berdasarkan gambar di atas label X, Z, dan Y secara berurutan adalah ….
1. kapsid, RNA dan selubung protein
2. kapsid, selubung protein dan DNA
3. kapsid ,DNA RNA dan selubung protein
4. Selubung protein, DNA dan kapsid
5. RNA, selubung protein dan kapsid
4. Perhatikan gambar macam-macam Protozoa di bawah ini!
Hubungan Protozoa dengan penyakit yang ditimbulkannya pada gambar tersebut adalah ….
A. 1 dengan a
B. 2 dengan d
C. 3 dengan e
D. 4 dengan b
E. 5 dengan c
5. Berikut merupakan ciri-ciri suatu tumbuhan.
1. tidak memiliki jaringan pengangkut
2. tumbuhan beralat kelamin jelas
3. belum memiliki akar, batang, dan daun yang sebenarnya
4. daun berbentuk seperti jarum
5. memiliki berkas pembuluh pengangkut
Yang merupakan ciri tumbuhan yang berfungsi sebagai bahan industri kertas adalah ….
A. 1, 2, dan 3
B. 1, 2, dan 4
C. 1, 2, dan 5
D. 2, 3, dan 5
E. 2, 4, dan 5
6. Berikut ciri-ciri suatu hewan.
1. kepala, dada bersatu, perut terpisah
2. tubuhnya ditutupi kerangka luar
3. kaki hanya pada segmen dada saja, berjumlah 4 pasang
4. sayap berpasangan pada ruas dada
5. matanya merupakan mata faset
Ciri-ciri yang dimiliki oleh insekta adalah ....
A. 1, 2, dan 3
B. 1, 2, dan 4
C. 1, 3, dan 4
D. 2, 3, dan 5
E. 2, 4, dan 5
7. Berikut ciri-ciri tumbuhan.
1. memiliki jaringan pengangkutan
2. mengalami proses pergiliran keturunan
3. memiliki sel pengantar air
4. lingkungan hidup akuatik
5. sporofit bergantung pada gametofit
Yang merupakan ciri tumbuhan Bryophyta adalah ....
A. 1, 2, dan 4
B. 1, 3, dan 5
C. 2, 3, dan 4
D. 2, 3, dan 5
E. 3, 4, dan 5
8. Berikut tabel ciri-ciri umum hewan.
Ciri
I
II
III
IV
V
Tubuh
Tidak bersegmen, simetri radial Bersegmen, simetri bilateral Tidak bersegmen, simetri radial Tidak bersegmen, lunak, simetri bilateral Bersegmen, simetri bilateral
Sistem saraf
Difusi Tangga tali Cincin saraf 3 pasang ganglion Tangga tali
Rangka
Tidak ada Zat kitin Zat kapur Zat kapur Tidak ada
Alat Ekskresi
Tidak ada Saluran malphigi Nefrida Ginjal Nefrida
Habitat Air Air dan darat Air Air dan darat Air dan darat
Yang tergolong kelompok Arthropoda adalah ….
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
9. Perhatikan skema daur Biogeokimia dari unsur karbon berikut.
Proses yang terjadi pada daerah X adalah ….
A. mati
B. fotosintesis
C. respirasi
D. pengendapan
E. pembakaran
10. Pada suatu ekosistem dapat ditemukan komponen-komponen sebagai berikut:
1. cacing tanah
2. ion Fe, Na dan Mg
3. bakteri
4. cahaya matahari
5. sisa tumbuhan
6. tumbuhan
11. Susunan rantai makanan yang benar dari komponen-komponen tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
12. Perhatikan grafik di bawah ini x = exploitasi y = cadangan sumber daya alam Bila penggunaan sumber daya alam yang tak terbaharukan diekploitasi secara tak terkendali, akibat yang mungkin terjadi ditunjukkan oleh grafik ….
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
13. Perhatikan gambar sel berikut!
Fungsi organel nomor 1 dan 5 adalah ….
A. mengatur aktivitas sel dan menyimpan energi
B. menyimpan energi dan melakukan imunitas
C. menghasilkan enzim dan melakukan imunitas
D. tempat respirasi dan sintesis protein
E. melindungi sel dan mengatur transportasi sintesis protein
14. Perhatikan gambar berikut ini!
Proses fotosintesis berlangsung baik pada jaringan .…
A. 1 dan 2
B. 2 dan 4
C. 3 dan 4
D. 3 dan 5
E. 5 dan 6
15. Pada proses pembuatan telur asin terjadi peristiwa ….
A. Difusi
B. Osmosis
C. Imbibisi
D. Tranpor aktif
E. Transport pasif
16. Perhatikan gambar berikut!
Mekanisme kerja otot yang benar adalah ....
i. bila dalam keadaan berkontraksi otot memendek aktin dan miosin berjauhan
ii. bila otot relaksasi, aktin dan miosin berdekatan
iii. aktin dan miosin berdekatan otot memendek, kontraksi
iv. aktin dan miosin berjauhan otot tetap panjangnya
v. aktin dan miosin memendek otot relaksasi
17. Perhatikan diagram lengan atas manusia di bawah ini!
Sendi yang ditunjukan oleh tanda X dan arah gerakannya adalah sendi ….
A. Putar yang gerakannya berputar
B. Peluru yang gerakannya ke segala arah
C. Engsel yang gerakannya kesatu arah
D. Luncur yang memungkinkan gerak rotasi pada satu bidang datar
E. Pelana yang memungkinkan beberapa gerakan rotasi
17. Budi, Ani dan Susi melakukan pengujian terhadap jenis golongan darah mereka masing-masing. Mereka menusuk ujung jari manis tangan kirinya masing-masing menggunakan jarum steril. Darah yang keluar diteteskan pada kaca preparat di tiga tempat yang berbeda. Kemudian masing-masing tetesan darah diberi zat anti A pada tetesan pertama, anti B pada tetesan kedua, dan anti AB pada tetesan ketiga. Hasil percobaan tersebut terlihat seperti pada diagram.
Berdasarkan hasil pengamatan, golongan darah Budi, Ani dan Susi secara berurutan adalah ....
1. A, B, dan O
2. AB, O, dan A
3. AB, B, dan O
4. A, AB, dan O
5. AB, A, dan B
18. Perhatikan diagram saluran pencernaan makanan berikut!
Organ nomor 2 akan dihasilkan enzim ... dan berfungsi untuk ....
A. ptialin yang mengubah amilum menjadi glukosa
B. pepsin yang mengubah protein menjadi pepton
C. tripsin yang mengubah pepton menjadi asam amino
D. amilase yang mengubah amilum menjadi disakarida
E. lipase yang mengubah lemak menjadi asam lemak dan gliserol
19. Pada tabel berikut ini, manakah mekanisme pernafasan dada dan fasenya yang benar?
20. Perhatikan tabel hasil uji urine siswa.
Berdasarkan data di atas, maka dapat disimpulkan ….
ii. Amir menderita diabetes melitus
iii. Ali menderita diabetes melitus dan albuminuria
iv. Ahmad menderita albuminuria dan nefritis
v. Ahmad menderita diabetes milithus dan aibuminuria
vi. Ali menderita albuminuria dan nefritis
21. Perhartikan gambar mata manusia di bawah ini !
Kelainan yang ditunjukkan oleh gambar diatas adalah ….
A. miopi
B. presbiopi
C. astigma
D. hipermetropi
E. silinder
22. Perhatikan gambar neuron berikut.
Bagian yang berfungsi untuk membawa impuls dari badan sel saraf kepada neuron lain adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
23. Perhartikan gambar organ reproduksi manusia di bawah ini!
Organ tempat pembelahan sel secara mitosis dan meiosis ditunjuk oleh huruf ….
a. P
b. Q
c. R
d. S
e. X
24. Perhatikan hasil percobaan di bawah ini.
Hari
Ke- Biji Tanaman Media
Tumbuh Cahaya Suhu Rata-rata tinggi tanaman (per hari)
1 Kedelai Tanah Tak langsung 320 C 1 cm
2 Kedelai Kapas Langsung 320 C 1,5 cm
3 Kedelai Tanah Gelap 320 C 3,0 cm
4 Kedelai Kapas Tak Langsung 320 C 1,6 cm
5 Kedelai Tanah Langsung 320 C 0,5 cm
Dari percobaan di atas, variabel terikatnya adalah ....
A. biji tanaman
B. pertumbuhan kecambah
C. cahaya
D. suhu
E. media tumbuh
25. Di bawah ini adalah tabel data hasil suatu praktikum mengenai enzim katalase.
Kesimpulan yang dapat ditarik berdasarkan cara percobaan di atas adalah ….
A. enzim katalase bekerja secara optimal pada suhu 40°
B. pada jantung kerja enzim katalase sangat dipengaruhi temperatur
C. kerja enzim katalase tidak dipengaruhi oleh pH larutan
D. pada hati, kerja enzim tidak dipengaruhi pH dan temperature
E. enzim katalase banyak dijumpai pada hati daripada di jantung
26. Perhatikan skema respirasi aerob di bawah ini!
Dari bagan di atas, peristiwa 1 dan 2 secara berturut-turut adalah ….
A. siklus Krebs dan glikolisis
B. siklus Krebs dan reaksi antara
C. glikolisis dan siklus Krebs
D. glikolisis dan sistem transpor elektron
E. sistem transpor elektron dan siklus Krebs
27. Bakteri kemosintesis yang berperan dalam mengubah nitrit menjadi nitrat pada reaksi:
Ca (NO2)2 + O2 Ca (NO3)2 + energi, adalah ….
A. Nitrobacter
B. Acetobacter
C. Nitrosomonas
D. Azotobacter
E. Nitrococcus
28. Perhatikan gambar kromosom berikut
Bagian-bagian kromosom secara berurutan: sentrosom, selaput, matriks dan kromonema ditunjukkan oleh nomor ....
A. 1 – 2 – 3 – 4
B. 1 – 3 – 4 – 2
C. 2 – 4 – 3 – 1
D. 2 – 4 – 1 – 3
E. 2 – 3 – 4 – 1
29. Di bawah ini adalah langkah-langkah sintesis protein:
1. ARN duta bergabung dengan ribosom
2. ARN duta dicetak oleh ADN dalam inti dengan cara transkripsi
3. ARN transpor membawa asam amino ke ribosom
4. terbentuk rangkaian asam amino (polinukleotida)
5. ARN duta meninggalkan inti menuju ribosom
Urutan sintesis protein yang benar adalah ....
A. 1 – 2 – 3 – 4 – 5
B. 2 – 4 – 3 – 1 – 5
C. 4 – 3 – 2 – 5 – 1
D. 2 – 5 – 1 – 3 – 4
E. 5 – 3 – 2 – 4 – 1
30. Dari persilangan ayam walnut (sumpel) genotif RrPp dengan ayam berpial pea (biji) genotif rrPp, kemungkinan akan diperoleh keturunan walnut : rose : pea : bilah dengan perbandingan ....
A. 1 : 1 : 3 : 3
B. 3 : 1 : 3 : 1
C. 1 : 3 : 3 : 1
D. 3 : 1 : 1 : 3
E. 3 : 3 : 1 : 1
31. Peta silsilah (Pedigree) pewarisan sifat buta warna.
wanita normal carrier wanita normal
pria normal pria buta warna
Berdasarkan peta silsilah di atas maka genotip parentalnya adalah ....
A. XBXb >< XBY
B. XBXb >< XbY
C. XbXb >< XBY
D. XBXb >< XbY
E. XBXB >< XBY
32. Pada gambar pembelahan sel di samping tahapan yang ditunjukkan pada A dan B
secara berurutan adalah ....
A. profase I dan metafase I
B. metafase I dan anafase I
C. metafase I dan anafase II
D. metafase I dan profase I
E. anafase II dan telofase II
33. Peristiwa translokasi ditunjukkan oleh gambar ....
A.
B.
C.
D.
E.
34. Perhatikan gambar alat gerak beberapa mamalia di bawah ini.
Dari gambar tersebut dapat menunjukkan adanya hubungan kekerabatan beberapa organisme yang berada dalam satu ….
A. habitat
B. spesies
C. genus
D. analog
E. homolog
35. Jika populasi perasa PTC = 84% (T = gen perasa PTC; t = gen bukan perasa PTC) maka perbandingan frekuensi genotif dari seluruh populasi penduduk adalah ….
A. 4TT : 12Tt : 9tt
B. 9TT : 6Tt : 4tt
C. 9TT : 12Tt : 4 tt
D. 12TT : 4Tt : 9tt
E. 12TT : 9Tt : 4tt
36. Menurut Darwin, burung Finch yang ada di Galapagos terdiri dari 13 spesies yang berasal dari satu spesies burung Finch dari Amerika Selatan yang bermigrasi ke Galapagos. Teori di atas akan diakui kebenarannya secara mutlak bila ….
A. ditemukan fosil burung Finch yang sama spesiesnya di Amerika Selatan dan Galapagos
B. telah dilakukan hibridisasi burung Finch yang ada di Galapagos menghasilkan burung Finch seperti nenek moyangnya di Amerika Selatan
C. telah dilakukan tes DNA burung Fich yang ada di Amerika Selatan, banyak kemiripan dengan yang ada di Galapagos
D. telah dilakukan percobaan dengan menyebarkan 1 spesies bakteri di beberapa lingkungan berbeda setelah beberapa tahun menghasilkan spesies bakteri yang berbeda
E. telah ditemukan spesies burung Finch yang ada di Galapagos sama persis dengan burung Finch yang ada di Amerika Selatan
37. Untuk menghasilkan bibit unggul ternak sapi dapat dilakukan dengan teknik kloning. Dalam suatu proses kloning dilakukan hal-hal berikut ini.
1) diambil sel telur dari sapi A
2) diambil sel kelenjar air susu dari sapi B
3) digunakan sapi C sebagai induk untuk menumbuhkan embrio
Setelah inti sel sapi B difusikan dengan sel telur sapi A yang intinya telah dirusak, dan hasil fusi tersebut dimasukkan ke dalam rahim sapi C, maka sifat klon sapi adalah ….
A. seperti sapi A
B. seperti sapi B
C. seperti sapi C
D. kombinasi sapi A dan sapi B
E. kombinasi sapi B dan sapi C
38. Untuk memperbaiki tingkat kehidupan secara fisik, banyak teknologi yang digunakan oleh manusia di dalam prosesnya. Salah satunya melakukan peleburan sel/fusi sel antara sel kanker dengan sel penghasil antibodi hingga dapat menghasilkan ….
A. vaksin kolera
B. serum monoclonal
C. interferon antivirus
D. antibody monoclonal
E. poliklonal antibody
39. Penanaman kapas transgenic bertujuan untuk meningkatkan produksi kapas, namun sebagian masyarakat belum dapat menerima karena ….
A. menimbulkan pencemaran lingkungan
B. menimbulkan penyakit kanker
C. merusak kelestarian plasma nutfah
D. menyebabkan kemandulan
E. menurunkan pendapatan penduduk
40. Setelah insulin dapat dihasilkan di luar tubuh manusia maka dampak positifnya adalah ….
A. insulin semakin murah harganya
B. penderita diabetes mellitus memiliki harapan hidup semakin panjang
C. insulin semakin mudah didapat
D. dapat mengembangkan produksi hormon kelamin di luar tubuh manusia
E. menambah lapangan pekerjaan bagi pekerja pabrik insulin
Senin, 08 Maret 2010
TUGAS KARYA ILMIAH
PERAN SERTA PELAJAR SMA DALAM
PENANGGULANGAN BAHAYA NARKOBA
di KOTA SERANG
KARYA ILMIAH
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas
Bahasa Indonesia Semester Genap
SMA PRISMA
oleh
Nama : Ria Restiani
Kelas : XI IPA-2
No. Induk : 08092112
SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) PRISMA
Jalan Raya Jakarta Km.4 Pakupatan
SERANG-BANTEN
Karya ilmiah yang berjudul
PERAN SERTA PELAJAR SMA
DALAM
PENANGGULANGAN BAHAYA NARKOBA
di KOTA SERANG
telah dibaca dan disetujui pada 25 Februari 2010
oleh
Kepala SMA PRISMA, Pembimbing,
Iswandrianto,S.Pd. Hanny Kusuma Dewi,S.s.
NIP.1258756356 NIP.125896345
Motto
Kecerdasan bukan didapat dari buku semata,
Teapi harus mempunyai niat yang kuat serta kemauan yang keras
Kupersembahkan untuk :
• Ayah dan Ibu yang telah mendidik dan membesarkanku
• Guru-guru dan teman-temanku
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat dan kehendak-Nyalah Karya ilmiah ini dapat terselesaikan denga baik tepat pada waktunya.
Penulisan karya ilmiah ini bertujuan untuk memenuhi salah satu tugas Bahasa Indonesia denagn tema Peran serta pelajar SMA dalam penaggulangan Bahaya Narkoba di kota Serang. Kaya ilmiah ini ditulis untuk memaparkan cara meningkatkan peran serta prmuda dan pelajar dalam meminimalisir ahya narkoba di kalangan remaja dengan gaya bahasa dan metod-metod yang cukup dapat diterima masyarakat pada umunya dan pelajar pada khususnya.
Denag selesainya karya ilmiah ini diharapkan dapat memeberi gambaran tentang bahay narkoba bagi para remaja . Saya selaku penulis banyak mengalami kesulitan dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Namun, berkat bimbingan dari berbagai pihak akhirnya karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Karna itu sepantasnya penulis ucapkan terimakaih kepada :
1. Kepala sekolah SMA PRISMA, Iswandriano,S.Pd. atas kepercayaan yang diberikan.
2. Ibu Hanny Kusuma Dewi selaku guru mata pelajran Bahasa Indonesia yang telah ikut membantu sampai selesainya makalah ini.
3. Ayah dan Ibu yang slalu memberikan bantuan.
4. Teman-temanku yang telah ikut membantu mendorong saya dalam menyelesaikan makalah ini
5. Dan semua pihak yang telah membantu, bail secaralangsung maupun tidak lansung.
Penulis menyadari bahwa karya ilimiah ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat saya harapakan dari para pembaca.
Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca dalam pentingnya menanggulangi bahaya narkoba dikalangan remaja.
Serang, 9 Maret 2010
PENULIS
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR……………………………………………………………………………… iv
DAFTAR ISI……………………………………………………………………………………….. vi
ABSTRAK…………………………………………………………………………………………. ix
BAB I PENDAHULUAN………………………………………………………………… 1
A. Latar Belakang Masalah ………………………………………………………2
B. Perumusan Masalah……………………………………………………………3
C. Tujuan Penelitian………………………………………………………………4
D. Metode Penelitian………………………………………………………………5
E. Hipotesis……………………………………………………………………….5
F. Waktu dan Lokasi Penelitian……………………………………………………6
G. Sistematika Penulisan ………………………………………………………….7
BAB II ARTI DAN FUNGSI WADAH YANG BERPERAN
DALAM PENAGGULANGAN BAHAYA NARKOBA…………………………8
A. Subjek atau Pelaksana…………………………………………………………9
B. Objek atau Sasaran……………………………………………………………10
BAB III TINDAKAN PENANGGULANGAN………………………………………………11
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN…………………………………………………….13
A. Kesimpulan…………………………………………………………………….16
B. Saran……………………………………………………………………………..17
DAFTAR PUSTAKA
ABSTRAK
Karya ilmiah yang berjudul Peran Serta Pelajar SMA dalam Penanggulangan Bahaya Narkoba di- kota Serang membahas tentang pera serta pelajar SMA dalam penanggulangan bahya narkoba serta bagaiman cara penanggulanganya.
Tujuan pemulisan katya ilmiah ini adalah utuk meningkatkan kesadaran pelajar SMA agar menjauhi pergaulan bebas seperti menggunakn narkotika dan obat-obatan telarang yang hanya bisa merusak masa depan generasi muda selain itu unutk meningkatkan peran serta pelajar dalam penanggulangan bahaya narkoba.
Metode yang di pergunakan adalah dengan meninjau data dari BNN serta penelitian terhadap remaja-remaja di- kota Serang.
Berdasarkan hasil penelitian, penyalahgunaan narkoba dikalangan pelajar SMA semakin meningkat dari tahun ke tahun. Hal itu di akibatkan karena kurangnya pengawasan dari orang tua dan guru dengan kehidupan para anak-anaknya. Bila tidak dilakukan penanganan secara sungguh-sungguh maka dampaknya bisa tejadi secara nyata da akhirnya bias mengancam masa depan generasi penerus bangsa.
PENANGGULANGAN BAHAYA NARKOBA
di KOTA SERANG
KARYA ILMIAH
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas
Bahasa Indonesia Semester Genap
SMA PRISMA
oleh
Nama : Ria Restiani
Kelas : XI IPA-2
No. Induk : 08092112
SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) PRISMA
Jalan Raya Jakarta Km.4 Pakupatan
SERANG-BANTEN
Karya ilmiah yang berjudul
PERAN SERTA PELAJAR SMA
DALAM
PENANGGULANGAN BAHAYA NARKOBA
di KOTA SERANG
telah dibaca dan disetujui pada 25 Februari 2010
oleh
Kepala SMA PRISMA, Pembimbing,
Iswandrianto,S.Pd. Hanny Kusuma Dewi,S.s.
NIP.1258756356 NIP.125896345
Motto
Kecerdasan bukan didapat dari buku semata,
Teapi harus mempunyai niat yang kuat serta kemauan yang keras
Kupersembahkan untuk :
• Ayah dan Ibu yang telah mendidik dan membesarkanku
• Guru-guru dan teman-temanku
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat dan kehendak-Nyalah Karya ilmiah ini dapat terselesaikan denga baik tepat pada waktunya.
Penulisan karya ilmiah ini bertujuan untuk memenuhi salah satu tugas Bahasa Indonesia denagn tema Peran serta pelajar SMA dalam penaggulangan Bahaya Narkoba di kota Serang. Kaya ilmiah ini ditulis untuk memaparkan cara meningkatkan peran serta prmuda dan pelajar dalam meminimalisir ahya narkoba di kalangan remaja dengan gaya bahasa dan metod-metod yang cukup dapat diterima masyarakat pada umunya dan pelajar pada khususnya.
Denag selesainya karya ilmiah ini diharapkan dapat memeberi gambaran tentang bahay narkoba bagi para remaja . Saya selaku penulis banyak mengalami kesulitan dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Namun, berkat bimbingan dari berbagai pihak akhirnya karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Karna itu sepantasnya penulis ucapkan terimakaih kepada :
1. Kepala sekolah SMA PRISMA, Iswandriano,S.Pd. atas kepercayaan yang diberikan.
2. Ibu Hanny Kusuma Dewi selaku guru mata pelajran Bahasa Indonesia yang telah ikut membantu sampai selesainya makalah ini.
3. Ayah dan Ibu yang slalu memberikan bantuan.
4. Teman-temanku yang telah ikut membantu mendorong saya dalam menyelesaikan makalah ini
5. Dan semua pihak yang telah membantu, bail secaralangsung maupun tidak lansung.
Penulis menyadari bahwa karya ilimiah ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat saya harapakan dari para pembaca.
Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca dalam pentingnya menanggulangi bahaya narkoba dikalangan remaja.
Serang, 9 Maret 2010
PENULIS
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR……………………………………………………………………………… iv
DAFTAR ISI……………………………………………………………………………………….. vi
ABSTRAK…………………………………………………………………………………………. ix
BAB I PENDAHULUAN………………………………………………………………… 1
A. Latar Belakang Masalah ………………………………………………………2
B. Perumusan Masalah……………………………………………………………3
C. Tujuan Penelitian………………………………………………………………4
D. Metode Penelitian………………………………………………………………5
E. Hipotesis……………………………………………………………………….5
F. Waktu dan Lokasi Penelitian……………………………………………………6
G. Sistematika Penulisan ………………………………………………………….7
BAB II ARTI DAN FUNGSI WADAH YANG BERPERAN
DALAM PENAGGULANGAN BAHAYA NARKOBA…………………………8
A. Subjek atau Pelaksana…………………………………………………………9
B. Objek atau Sasaran……………………………………………………………10
BAB III TINDAKAN PENANGGULANGAN………………………………………………11
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN…………………………………………………….13
A. Kesimpulan…………………………………………………………………….16
B. Saran……………………………………………………………………………..17
DAFTAR PUSTAKA
ABSTRAK
Karya ilmiah yang berjudul Peran Serta Pelajar SMA dalam Penanggulangan Bahaya Narkoba di- kota Serang membahas tentang pera serta pelajar SMA dalam penanggulangan bahya narkoba serta bagaiman cara penanggulanganya.
Tujuan pemulisan katya ilmiah ini adalah utuk meningkatkan kesadaran pelajar SMA agar menjauhi pergaulan bebas seperti menggunakn narkotika dan obat-obatan telarang yang hanya bisa merusak masa depan generasi muda selain itu unutk meningkatkan peran serta pelajar dalam penanggulangan bahaya narkoba.
Metode yang di pergunakan adalah dengan meninjau data dari BNN serta penelitian terhadap remaja-remaja di- kota Serang.
Berdasarkan hasil penelitian, penyalahgunaan narkoba dikalangan pelajar SMA semakin meningkat dari tahun ke tahun. Hal itu di akibatkan karena kurangnya pengawasan dari orang tua dan guru dengan kehidupan para anak-anaknya. Bila tidak dilakukan penanganan secara sungguh-sungguh maka dampaknya bisa tejadi secara nyata da akhirnya bias mengancam masa depan generasi penerus bangsa.
Sabtu, 07 November 2009
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan diartikan sebagai gerak benda dalam lintasan lurus dengan percepatan tetap. Yang dimaksudkan dengan percepatan tetap adalah perubahan kecepatan gerak benda yang berlangsung secara tetap dari waktu ke waktu. Mula-mula dari keadaan diam, benda mulai bergerak, semakin lama semakin cepat dan kecepatan gerak benda tersebut berubah secara teratur. Perubahan kecepatan bisa berarti tejadi pertambahan kecepatan atau pengurangan kecepatan. Pengurangan kecepatan terjadi apabila benda akan berhenti. dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Pada pembahasan ini kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk benda yang mengalami pengurangan kecepatan secara teratur. Kita tetap menamakannya percepatan, hanya nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan yang bernilai negatif.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan tetap. Beda lho….).
Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….
Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….
Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.
Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.
Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan/rumus percepatan rata-rata, di mana
t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0 benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :
Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi
ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….
Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.
Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata
Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir;
Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :
Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka persamaan II dapat ditulis menjadi
Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui.
Sekarang kita subtitusikan persamaan ini dengan nilai t pada persamaan c
Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain :
Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan/tetap. Ingat bahwa x menyatakan posisi/kedudukan, bukan jarak dan ( x – x0 ) adalah perpindahan (s)
Latihan Soal
1. Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan tetap 4 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya
Panduan jawaban :
Pada soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (v0) = 20 m/s, percepatan (a) = 4 m/s dan waktu tempuh (t) = 2,5 sekon. Karena yang diketahui adalah kecepatan awal, percepatan dan waktu tempuh dan yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita menggunakan persamaan/rumus
1. Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s2 selama 30,0 s sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?
Panduan Jawaban
Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s2 dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat, yang diketahui Cuma dua…. Bingung, tolooooooooooooooooong dong ding dong… pake rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT DARURAT. He2……
Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v0). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti v0 = 0.
Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut)
Pada soal di atas, S0 = 0, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat
Ternyata, panjang lintasan yang ditempuh pesawat adalah 900 m.
1. sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (percepatan yang nilainya negatif) 8 m/s2. berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan ?
Panduan jawaban
Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh setelah pengereman dilakukan. Ini berarti setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (vt) = 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal (v0) mobil = 60 km/jam (dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, 60 km/jam = 16,67 m/s ). perlambatan (percepatan yang bernilai negatif) yang dialami mobil = -8 m/s2. karena yang diketahui adalah vt, vo dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah s (t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan
Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar))
GRAFIK GLBB
Grafik percepatan terhadap waktu
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar dengan sumbuh t. lihat grafik a – t di bawah
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t), dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. Pertama, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0), seperti pada gambar di bawah ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (v0) = 0, atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.
Kedua, jika kecepatan awal (v0) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari v0. lihat gambar di bawah
Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut ?
Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis y = mx + n menghasilkan grafik y terhadap x ( y sumbu tegak dan x sumbu datar) seperti pada gambar di bawah.
Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan y = n + m x.
Persamaan y = n + mx mirip dengan persamaan kecepatan GLBB v = v0 + at. Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik y – x sama dengan m, maka kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik v-t sama dengan a.
Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a).
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan (Percepatan Negatif)
perlambatan atau percepatan negatif menyebabkan berkurangnya kecepatan. Contoh grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk percepatan negatif dapat anda lihat pada gambar di bawah ini.
Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)
Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni
Kedudukan (x) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x – t berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.
Apabila percepatan bernilai negatif (a < 0), di mana benda mengalami perlambatan, grafik x – t akan berbentuk parabola terbuka ke bawah.
pertanyaan piter :
Tolong kasih penjelan untuk soal ini yach,,he,,he,
1. x(t ) = 4t3 + 8t² + 6t – 5
a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan
t 2.5
b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2
b. Berapa percepatannya ratanya,?
Terimakasih,,he,,he,,salam gbu
@ Jawaban :
a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5
t1 = 0,5 dan t2 = 2,5
x1 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(0,5)3 + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5
= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5
= 0,5 + 2 + 3 – 5
= 0,5
x2 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(2,5)3 + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5
= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5
= 62,5 + 50 + 15 – 5
= 122,5
b) Kecepatan sesaat pada t = 2
v = 3(4t2) + 2(8t) + 6
v = 12t2 + 16t + 6
v = 12 (2)2 + 16(2) + 6
v = 48 + 32 + 6
v = 86
Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86
c) Berapa percepatan rata-ratanya ?
v1 = 12t12 + 16t1 + 6
v2 = 12t22 + 16t2 + 6
De piter, t1 dan t2 berapa ?
Masukan saja nilai t1 dan t2 ke dalam persamaan v1 dan v2. Setelah itu cari arata-rata.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan tetap. Beda lho….).
Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….
Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….
Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.
Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.
Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan/rumus percepatan rata-rata, di mana
t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0 benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :
Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi
ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….
Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.
Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata
Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir;
Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :
Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka persamaan II dapat ditulis menjadi
Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui.
Sekarang kita subtitusikan persamaan ini dengan nilai t pada persamaan c
Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain :
Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan/tetap. Ingat bahwa x menyatakan posisi/kedudukan, bukan jarak dan ( x – x0 ) adalah perpindahan (s)
Latihan Soal
1. Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan tetap 4 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya
Panduan jawaban :
Pada soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (v0) = 20 m/s, percepatan (a) = 4 m/s dan waktu tempuh (t) = 2,5 sekon. Karena yang diketahui adalah kecepatan awal, percepatan dan waktu tempuh dan yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita menggunakan persamaan/rumus
1. Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s2 selama 30,0 s sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?
Panduan Jawaban
Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s2 dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat, yang diketahui Cuma dua…. Bingung, tolooooooooooooooooong dong ding dong… pake rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT DARURAT. He2……
Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v0). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti v0 = 0.
Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut)
Pada soal di atas, S0 = 0, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat
Ternyata, panjang lintasan yang ditempuh pesawat adalah 900 m.
1. sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (percepatan yang nilainya negatif) 8 m/s2. berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan ?
Panduan jawaban
Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh setelah pengereman dilakukan. Ini berarti setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (vt) = 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal (v0) mobil = 60 km/jam (dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, 60 km/jam = 16,67 m/s ). perlambatan (percepatan yang bernilai negatif) yang dialami mobil = -8 m/s2. karena yang diketahui adalah vt, vo dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah s (t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan
Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar))
GRAFIK GLBB
Grafik percepatan terhadap waktu
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar dengan sumbuh t. lihat grafik a – t di bawah
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t), dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. Pertama, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0), seperti pada gambar di bawah ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (v0) = 0, atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.
Kedua, jika kecepatan awal (v0) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari v0. lihat gambar di bawah
Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut ?
Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis y = mx + n menghasilkan grafik y terhadap x ( y sumbu tegak dan x sumbu datar) seperti pada gambar di bawah.
Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan y = n + m x.
Persamaan y = n + mx mirip dengan persamaan kecepatan GLBB v = v0 + at. Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik y – x sama dengan m, maka kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik v-t sama dengan a.
Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a).
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan (Percepatan Negatif)
perlambatan atau percepatan negatif menyebabkan berkurangnya kecepatan. Contoh grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk percepatan negatif dapat anda lihat pada gambar di bawah ini.
Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)
Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni
Kedudukan (x) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x – t berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.
Apabila percepatan bernilai negatif (a < 0), di mana benda mengalami perlambatan, grafik x – t akan berbentuk parabola terbuka ke bawah.
pertanyaan piter :
Tolong kasih penjelan untuk soal ini yach,,he,,he,
1. x(t ) = 4t3 + 8t² + 6t – 5
a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan
t 2.5
b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2
b. Berapa percepatannya ratanya,?
Terimakasih,,he,,he,,salam gbu
@ Jawaban :
a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5
t1 = 0,5 dan t2 = 2,5
x1 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(0,5)3 + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5
= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5
= 0,5 + 2 + 3 – 5
= 0,5
x2 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(2,5)3 + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5
= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5
= 62,5 + 50 + 15 – 5
= 122,5
b) Kecepatan sesaat pada t = 2
v = 3(4t2) + 2(8t) + 6
v = 12t2 + 16t + 6
v = 12 (2)2 + 16(2) + 6
v = 48 + 32 + 6
v = 86
Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86
c) Berapa percepatan rata-ratanya ?
v1 = 12t12 + 16t1 + 6
v2 = 12t22 + 16t2 + 6
De piter, t1 dan t2 berapa ?
Masukan saja nilai t1 dan t2 ke dalam persamaan v1 dan v2. Setelah itu cari arata-rata.
Langganan:
Postingan (Atom)